Familiarizar o estudante com os conceitos de transformação linear e espaço vetorial de dimensão finita através da geometria do R2 e do R3. Trabalhar a relação entre matrizes e transformações lineares, bem como a resolução de sistemas lineares de equações.
A geometria dos vetores no plano e no espaço; transformações do espaço; transformações lineares (no plano e no espaço); somas e composição de transformações lineares; inversão e sistemas de equações lineares; determinantes; autovalores de transformações do plano e do espaço; matrizes simétricas; classificação das superfícies cônicas e quádricas. A geometria dos vetores de Rm; transformações lineares de Rn em Rm; matrizes; sistemas de equações lineares homogêneos e não homogêneos; determinantes. Espaços vetoriais; bases e dimensão; existência e unicidade de soluções de um sistema linear; teorema de Rouché-Capelli; matriz de uma transformação linear; espaços vetoriais com produto interno; bases ortonormais; projeção ortogonal; aproximação de funções polinomiais.
T. Banchoff and J. Wermer, Linear Algebra Through Geometry, 2nd. ed. Springer, 1992; M. Barone Jr., Álgebra Linear, 3 ed., IME-USP, São Paulo, 1988; M.S. Carakushansky, G. de La Penha, Introdução à Álgebra Linear, McGraw-Hill, São Paulo, 1976, C.A. Callioli, H.H. Domingues, R.C.F. Costa, Álgebra Linear e Aplicações, Atual, São Paulo, 1977.