Introduzir as noções básicas da aritmética e motivar o estudo das estruturas algébricas abstratas.
1. Indução finita. 2. Divisibilidade e números primos: Teorema de Bézout, Algoritmo de Euclides, Teorema Fundamental da Aritmética. 3. Congruências: Teoremas de Wilson, Euler e Fermat; sistemas de congruências e Teorema Chinês do Resto. 4. Inteiros módulo m. 5. Funções aritméticas, Fórmula de Inversão de Möebius. 6. Tópico opcional: Resíduos quadráticos, símbolo de Legendre, reciprocidade quadrática.
1. C. Polcino Milies e S.P. Coelho, Números: uma introdução à matemática, EDUSP, 1998. 2. S. C. Coutinho, Números inteiros e criptografia R.S.A., IMPA, 2000. 3. J. P. O. Santos, Introdução à teoria dos números, IMPA, 2007. 4. I. Niven, H.S. Zuckerman, H.L. Montgomery, An introduction to the theory of numbers, 5th Ed., John Wiley & Sons, 1991. 5. L. Childs, A concrete introduction to higher algebra, 3rd Ed, Springer, 2009. 6. K. H. Rosen, Elementary number theory and its applications, 6th Ed., Pearson, 2011.