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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT0236 - Funções Diferenciáveis e Séries
Differentiable functions and series

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2016 Desativação:

Objetivos
Familiarizar o aluno com alguns conceitos básicos do Cálculo Diferencial em Várias Variáveis, especialmente máximos e mínimos condicionados, e com a teoria de sequências e séries numéricas e de funções
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
68055 - Zara Issa Abud
 
Programa Resumido
Funções diferenciáveis de R^n em R^p.
Regra da Cadeia. Funções de classe C^k.
Teorema da Função Implícita para funções de R^2 em R (enunciado e demonstração).
Enunciado dos teoremas da função inversa e implícita para funções de R^n em R^p.
Método dos multiplicadores de Lagrange para funções em R^n sujeitas a p vínculos.
Sequências e séries numéricas.
Critérios de convergência.
Sequências e séries de funções.
Convergência pontual e uniforme.
Derivação e integração termo a termo.
Séries de potências.
 
 
 
Programa
Funções diferenciáveis de R^n em R^p.
Regra da Cadeia. Funções de classe C^k.
Teorema da Função Implícita para funções de R^2 em R (enunciado e demonstração).
Enunciado dos teoremas da função inversa e implícita para funções de R^n em R^p.
Método dos multiplicadores de Lagrange para funções em R^n sujeitas a p vínculos.
Sequências e séries numéricas.
Critérios de convergência.
Sequências e séries de funções.
Convergência pontual e uniforme.
Derivação e integração termo a termo.
Séries de potências.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.
 
Bibliografia
     
T.M. Apostol, CALCULUS, vol II, 2nd Ed., John Wiley & Sons, 1969. R. Buck, E.F. Buck, ADVANCED CALCULUS, 2nd. ed., McGraw-Hill, 1965. H.L.Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol.4, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1989. K. Sydsaeter, P.J. Hammond, MATHEMATICS FOR ECONOMIC ANALYSIS, Prentice Hall, 1995.
 

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