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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT0265 - Grupos
Groups

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2015 Desativação:

Objetivos
Introdução às noções básicas de estruturas algébricas: grupos.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
234752 - Daniel Victor Tausk
 
Programa Resumido
1. Grupos, subgrupos, classes laterais, Teorema de Lagrange, subgrupo normal, grupo quociente, homomorfismo de grupos.
2. Grupos de permutações.
3. Grupos de matrizes.
4. Ações.
5. Grupos de rotações finitos.
6. Teoremas de Sylow.
7. Grupos abelianos finitos.
8. Tópico livre.
 
 
 
Programa
1. Grupos, subgrupos, classes laterais, Teorema de Lagrange, subgrupo normal, grupo quociente, homomorfismo de grupos.
2. Grupos de permutações.
3. Grupos de matrizes.
4. Ações.
5. Grupos de rotações finitos.
6. Teoremas de Sylow.
7. Grupos abelianos finitos.
8. Tópico livre.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Cada docente (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.
 
Bibliografia
     
1. I.N. Herstein, Tópicos de álgebra, Polígono, São Paulo, 1964.
2. J.B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, 7th ed., Pearson, 2003.
3. M.A. Armstrong, Groups and symmetry, Springer, 1988.
4. A. Garcia, Y. Lequain, Elementos de álgebra, IMPA, 2002.
5. N. Jacobson, Basic algebra I, Freeman, 1974.
6. P.A. Martin, Grupos, corpos e teoria de Galois, Editora Livraria da Física, 2010.
 

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