Informa??es da Disciplina

 Preparar para impressão 
Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT0311 - Cálculo Diferencial e Integral V
Differential and Integral Calculus V

Créditos Aula: 6
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 90 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/1985 Desativação:

Objetivos
Estudo de transformações entre espaços reais, topologia de Rn, continuidade e diferenciabilidade.
 
 
 
Programa Resumido
 
 
 
Programa
1. Topologia de Rn e espaços métricos (abertos, fechados, vizinhanças, pontos de acumulação,
compactos, conexos). Caracterização de compacto de Rn como fechado e limitado. 2. Seqüências em espaços
métricos. Convergência. Subseqüências. Caracterização da topologia (aberto, fechado, ponto de acumulação) por
seqüências. relação entre compacto e seqüencialmente compacto. Seqüência de Cauchy. Completude. Destaque para
o Rn. 3. Continuidade de aplicações de Rn em Rm e entre espaços métricos. Caracterização de continuidade por
seqüências. Continuidade de função composta. Preservação de compactos e de conexos. 4. Transformações de Rn
em Rm; Diferenciabilidade, teoremas de existência da diferencial, regra da cadeia e desigualdade do valor médio. A
classe C1. 5. Teorema da função inversa e teorema da função implícita. Aplicações. 6. Derivadas de ordem superior.
Polinômio de Taylor. Máximos e mínimos. 7. Máximos e mínimos condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.
 
Bibliografia
     
R. Buck, E.F. Buck, ADVANCED CALCULUS, 2nd. ed., McGraw-Hill,
1965 W. Rudin, PRINCIPLES OF MATHEMATICAL ANALYSIS, 3rd.ed., McGraw-Hill, 1976
 

Clique para consultar os requisitos para MAT0311

Clique para consultar o oferecimento para MAT0311

Créditos | Fale conosco
© 1999 - 2020 - Superintendência de Tecnologia da Informação/USP