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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT0313 - Álgebra III
Algebra III

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2003 Desativação:

Objetivos
Apresentar a Teoria de Galois e algumas aplicações.
 
 
 
Programa Resumido
 
 
 
Programa
Extensões algébricas. Corpo de raízes de um polinômio. Extensões de Galois. Grupos de Galois. Corpos finitos. Corpos ciclotômicos. Correspondência de Galois. Teorema fundamental da teoria de Galois. Grupos solúveis. Simplicidade de An para n maior ou igual a 5. Resolução de equações por radicais. Aplicações.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.
 
Bibliografia
     
I.N. Herstein, TÓPICOS DE ÁLGEBRA, Polígono, São Paulo, 1964. * I. Stewart, GALOIS THEORY, Chapman and Hall, 1989. Dean, R., ELEMENTS OF ABSTRACT ALGEBRA, Wiley, 1967.* N. Jacobson, BASIC ALGEBRA I, Freeman, 1974. *P.A. Martin, INTRODUÇÃO À TEORIA DOS GRUPOS E À TEORIA DE GALOIS, IMEUSP.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: * G. Birkhoff e T.C. Bartee, MODERN APPLIED ALGEBRA, Mc Graw-Hill, 1970.* I.F. Blake e R.C. Mullin, AN INTRODUCTION TO ALGEBRAIC AND COMBINATORIAL CODING THEORY, Academic Press, 1976.* J.D. Lipson, ELEMENTS OF ALGEBRA AND ALGEBRAIC COMPUTING, Benjamin, 1981.
 

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