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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística

Matemática

Disciplina: MAT0317 - Topologia

Topology

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/1990	Desativação:

Objetivos

Apresentar noções de topologia geral e algumas aplicações. Espaços de funções.

Programa Resumido

Programa

1. Espaços métricos: definição, exemplos e conceitos básicos; convergência, completividade e o
teorema de Baire; funções contínuas, homeomorfismos, espaços de funções contínuas; espaços normados --
exemplos. 2. Espaços topológicos: definição, exemplos e conceitos básicos; base de abertos e sub-base de abertos;
axiomas de enumerabilidade; funções contínuas e homeomorfismos; axiomas de separação; lema de Urysohn e
teorema de Tietze [enunciado]; espaços conexos e localmente conexos; espaços compactos e localmente compactos;
teorema de Baire; compactificação e o teorema de Tichonoff [enunciado]; espaços de funções; topologia de
convergência simples e uniforme sobre compactos; teoremas de Arzela-Ascoli e Stone-Weirstrass; tópico livre [se
houver tempo].

Avaliação

Método

Aulas teóricas e de exercícios.

Critério

Média ponderada de provas e exercícios.

Norma de Recuperação

Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.

Bibliografia

E.L. Lima, ESPAÇOS MÉTRICOS, 10 Colóquio Brasileiro de Matemática,
1975 E.L. Lima, ELEMENTOS DE TOPOLOGIA GERAL, Livros Técnicos e Científicos G.F. Simmons,
INTRODUCTION TO TOPOLOGY AND MODERN ANALYSIS, McGraw-Hill, 1963 C.S. Hönig, APLICAÇÕES
DE TOPOLOGIA À ANÁLISE, IMPA, 1976.

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