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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT0317 - Topologia
Topology

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/1990 Desativação:

Objetivos
Apresentar noções de topologia geral e algumas aplicações. Espaços de funções.
 
 
 
Programa Resumido
 
 
 
Programa
1. Espaços métricos: definição, exemplos e conceitos básicos; convergência, completividade e o
teorema de Baire; funções contínuas, homeomorfismos, espaços de funções contínuas; espaços normados --
exemplos. 2. Espaços topológicos: definição, exemplos e conceitos básicos; base de abertos e sub-base de abertos;
axiomas de enumerabilidade; funções contínuas e homeomorfismos; axiomas de separação; lema de Urysohn e
teorema de Tietze [enunciado]; espaços conexos e localmente conexos; espaços compactos e localmente compactos;
teorema de Baire; compactificação e o teorema de Tichonoff [enunciado]; espaços de funções; topologia de
convergência simples e uniforme sobre compactos; teoremas de Arzela-Ascoli e Stone-Weirstrass; tópico livre [se
houver tempo].
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.
 
Bibliografia
     
E.L. Lima, ESPAÇOS MÉTRICOS, 10 Colóquio Brasileiro de Matemática,
1975 E.L. Lima, ELEMENTOS DE TOPOLOGIA GERAL, Livros Técnicos e Científicos G.F. Simmons,
INTRODUCTION TO TOPOLOGY AND MODERN ANALYSIS, McGraw-Hill, 1963 C.S. Hönig, APLICAÇÕES
DE TOPOLOGIA À ANÁLISE, IMPA, 1976.
 

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