Estudo de curvas e superfícies em R3.
1. Curvas em R3, equações de Frenet, curvatura, torsão. Teorema fundamental das curvas.2. Superfícies parametrizadas, plano tangente e campos de vetores.3. Formas fundamentais, curvatura normal, curvaturas e direções principais, curvatura de Gauss e curvatura média.4. Teorema Egregium.5. Derivada covariante, paralelismo e geodésica.6. Enunciado do teorema da função inversa e aplicações. Superfícies mergulhadas em R3, cartas e aplicações diferenciáveis entre superfícies.
M.P. Carmo, DIFFERENTIAL GEOMETRY OF CURVES AND SURFACES, Prentice-Hall, 1976.GRAY MODERN DIFFERENTIAL GEOMETRY OF CURVES AND SURFACES CRC, Press Inc, 2000.W. Kuhnel, DIFFERENTIAL GEOMETRY: CURVES - SURFACES - MANIFOLDS, American Mathematical Society, Second Edition, 2005.O'Neil, ELEMENTARY DIFFERENTIAL GEOMETRY, Academic Press, 1966.