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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT0330 - Teoria dos Conjuntos
Set Theory

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2016 Desativação:

Objetivos
Desenvolver a teoria axiomática ZFC e fazer uma introdução à teoria dos conjuntos e suas principais aplicações.
 
 
 
Programa Resumido
Axiomas de ZFC, ordinais, cardinais e tópicos extra.
 
 
 
Programa
1. Paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos e os axiomas de Zermelo-Faenkel (ZF). 2. Relações, funções de boa-ordem. Ordinais, recursão e indução transfinita. 3. O axioma da escolha, o Lema de Zorn e suas aplicações. 4. Cardinais, aritmética cardinal e teorema de Cantor-Bernstein. 5. Tópicos extra, sendo que pelo menos um dos seguintes deverá ser incluído: a hierarquia dos construtíveis e suas aplicações; a hipótese do contínuo (CH), o axioma de Martin (MA) e suas aplicações; teoria de Ramsey e aplicações; noções de forcing.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.
 
Bibliografia
     
C. Ciesielski, SET THEORY FOR THE WORKING MATHEMATICIAN, Cambridge Univ. Press, 1997. K. J. Devlin, THE JOY OF SETS, Springer, 1993. P.R. Halmos, NAIVE SET THEORY, Van Nostrand, 1960. K. Hrbacek, T.J. Jech, INTRODUCTION TO SET THEORY, Marcel Dekker, 1984. K. Kunen, SET THEORY, North-Holland, 1980.
 

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