Introduzir ao estudante de graduação os métodos da análise funcional apresentando aplicações á análise clássica.

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1) Espaços de Hilbert: aspectos geométricos, Teorema de Representação de Riesz, Teorema da Base. 2) Séries de Fourier: convergência L^2, identidade de Parseval e convergência pontual. 3) Espaços de Banach: operadores lineares contínuos. 4) Espaços de sequências e seus duais. 5) Teoremas fundamentais dos espaços de Banach: Teorema de Hahn-Banach, princípios da limitação uniforme e o Teorema de Banach-Steinhaus; teoremas da aplicação aberta e do gráfico fechado. Aplicações. 6) Tópicos opcionais (ao menos um desses tópicos deve ser aborado): a) O dual de C[1,b]. b) Teorema espectral para operadores compactos. c) Espaços de Frechet.