Apresentar os conceitos fundamentais da teoria das categorias, motivados e amplamente ilustrados por exemplos em situações concretas da álgebra, topologia, lógica, análise e geometria.
Categorias, funtores covariantes e contravariantes, transformações naturais, limites e colimites, lema de Yoneda, equivalência e dualidade, adjunção e seus correlatos, teoremas de funtor adjunto, objetos especiais (geradores e cogeradores, injetivos e projetivos), tópicos adicionais (feixes, topos, categorias acessíveis, fundamentação conjuntista).
(Disciplina-espelho da disciplina de pós-graduação MAT6603 – Introdução à Teoria das Categorias) Categorias, funtores covariantes e contravariantes, transformações naturais, limites e colimites, lema de Yoneda, equivalência e dualidade, adjunção e seus correlatos, teoremas de funtor adjunto, objetos especiais (geradores e cogeradores, injetivos e projetivos), tópicos adicionais (feixes, topos, categorias acessíveis, fundamentação conjuntista).
[1] S.MacLane, “Categories for the Working Mathematician”, Graduate Texts in Mathematics 5, Springer Verlag, 1971. [2] H.Schubert, “Categories”, Springer Verlag, 1972. [3] P.J.Freyd, A.Scedrov, “Categories, Allegories'”, North Holland Mathematical Library vol.39, North Holland, 1990. [4] M.Barr, C.Wells, “Toposes, Triples and Theories”, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 278, Springer Verlag, 1985. [5] F.Borceux, “Handbook of Categorical Algebra”, vols.1,2,3, Encyclopedia of Mathematics and its Apllications n.50,51,52, Cambridge University Press, 1994. [6] F. Miraglia, “An Introduction to Partially Ordered Structures and Sheaves”, Contemporary Logic Series, vol. 1, Polimetrica Scientific Publisher, Milan Italy, 2006. [7] J. Adámek, J. Rosicky, “Locally Presentable and Accessible Categories”, London Mathematical Society- LNS 189, Cambridge University Press, 1994.
