Teoria global das curvas e superfícies. Geometria Riemanniana.
1. Teoria global de curvas planas: números de rotação. Teorema de Hopf (Umlaufsatz). Curvas conexas. Teorema dos 4 vértices. 2. Geometria Riemanniana bi-dimensional: geometria Riemanniana local. Aplicação exponencial. Coordenadas polares geodésicas. Campos de Jacobi. Noção de superfícies: superfície no espaço euclideano. Ovalóides. Teorema de Gauss-Bonnet.
M.P. Carmo, INTRODUÇÃO À GEOMETRIA DIFERENCIAL GLOBAL, IMPA, Rio de Janeiro, 1970 M.P. Carmo, DIFFERENTIAL GEOMETRY OF CURVES AND SURFACES, Prentice-Hall, 1976 W. Klingenberg, EINE VORLESUNG ÜBER DIFFERENTIAL GEOMETRIE, Springer, 1973 W. Klingenberg, A COURSE IN DIFFERENTIAL GEOMETRY, Springer, 1978 J.J. Stoker, DIFFERENTIAL GEOMETRY, John Wiley, 1969 B. O'Neil, INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL GEOMETRY, Academic Press, 1966.
