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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT0427 - Tópicos de Geometria Diferencial
Topics in Differential Geometry

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/07/1975 Desativação:

Objetivos
Teoria global das curvas e superfícies. Geometria Riemanniana.
 
 
 
Programa Resumido
 
 
 
Programa
1. Teoria global de curvas planas: números de rotação. Teorema de Hopf (Umlaufsatz). Curvas
conexas. Teorema dos 4 vértices. 2. Geometria Riemanniana bi-dimensional: geometria Riemanniana local. Aplicação
exponencial. Coordenadas polares geodésicas. Campos de Jacobi. Noção de superfícies: superfície no espaço
euclideano. Ovalóides. Teorema de Gauss-Bonnet.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulsa teóricsa e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.
 
Bibliografia
     
M.P. Carmo, INTRODUÇÃO À GEOMETRIA DIFERENCIAL GLOBAL, IMPA, Rio
de Janeiro, 1970 M.P. Carmo, DIFFERENTIAL GEOMETRY OF CURVES AND SURFACES, Prentice-Hall,
1976 W. Klingenberg, EINE VORLESUNG ÜBER DIFFERENTIAL GEOMETRIE, Springer,
1973 W. Klingenberg, A COURSE IN DIFFERENTIAL GEOMETRY, Springer, 1978 J.J. Stoker,
DIFFERENTIAL GEOMETRY, John Wiley, 1969 B. O'Neil, INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL
GEOMETRY, Academic Press, 1966.
 

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