Apresentar e propiciar aos alunos uma reflexão sobre a evolução dos conceitos e aplicações da Matemática superior.
1. Formalização do cálculo. Os Bernoulli e Euler. O conceito de função. O trabalho com séries. As equações diferenciais. Funções analíticas. A aritmetização da análise, contruções do corpo real: Cauchy, Weierstrass e Dedekind. 2. A geometria diferencial de Gauss e Riemann. 3. Os progressos na álgebra: Lagrange, Ruffini, Abel, Cauchy e Galois. O desenvolvimento da abstração em álgebra na Inglaterra no século XIX. Complexos e quatérnios: o trabalho de Hamilton. Sistemas hipercomplexos; matrizes e grupos abstratos. 4. Tópicos especiais.
E.T. Bell, MEN OF MATHEMATICS, 2 vols., Penguin, Middlessex. G.B. Boyer, História da Matemática, Edgard Blucher, 1996. Nova Froteira, 1995. F. Cajori, A History of Mathematical Notations (Vol. II), The Open Court, 1928. F. SWETZ et. al. (org.), Learn From the Masters, The Mathematical Association of America, 1994. A.N. KOLMOGOROV et. Al. (ed.) Mathematics of the 19 th century, Birkhauser Verlag, 1996. F. SMITHIES, Cauchy and the creation of complex function theory, Cambridge, 1997.