Objetivos: familiarizar o aluno com alguns tópicos de topologia algébrica, mais especificamente a classificação das superfícies compactas, grupo fundamental e espaços de recobrimento.
1. Classificação de superfícies trianguladas.2. Grupo Fundamental, cálculo do grupo fundamental das esferas, grau de aplicações de S1 em S1, cálculo do grupo fundamental das superfícies.3. Teorema do Ponto Fixo de Brower em dimensão 2 e Teorema Fundamental da Álgebra.4. Espaços de Recobrimento, levantamento de aplicações e homomorfismos de espaços de recobrimentos.5. Ações livres e propriamente descontínuas, cálculo do grupo fundamental dos espaços projetivos reais e dos espaços lenticulares.6. Teorema de Borsuk-Ulam em dimensão 2.
1. M. A. Armstrong, Básica Topology, Springer, 1983. 2. W. S. Massey, Algebraic Topology: An Introduction, Hancourt, New York, 1967. 3. A. Lyra, Grupo Fundamental e Revestimentos, Publicações do Instituto de Pesquisas Matemáticas da USP, 1969.
