Objetivos: familiarizar o aluno com alguns tópicos de topologia diferencial, mais especificamente a linguagem básica de variedades diferenciáveis, os Teoremas de Sard e Whitney, teoria de interseção e algumas aplicações.
1. Variedades Diferenciáveis com ou sem bordo, espaço tangente, fibrado tangente e campos de vetores.2. Forma local da submersão, da imersão e teorema do posto constante. 3. Valor regular, transversalidade, orientação de variedades.4.Teorema de Sard e Teorema de Thom.5. Teorema do mergulho de Whitney.6. Teoria da Intersecção e Teorema da Separação de Jordan.7. Teorema do Ponto Fixo de Lefschets e Teorema de Poincaré – Hopf.
1. V. Guillemin, A. Pollack, Diferential Topology, Prentice-Hall, 1974. 2. E. Lima, Variedades Diferenciáveis, Porto Alegre, 1960. 3. E. Lima, Introdução à Topologia Diferencial, Notas de Matemática n. 23, Rio de Janeiro, 1961. 4. J. W. Milnor, Topology from a Diferencial Viewport, The University Press of Virginia Charloesvielle.
