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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT0501 - Anéis e Módulos
Rings and Modules

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2001 Desativação:

Objetivos
Introduzir a noção de módulo e aplicar o teorema de estrutura para módulos finitamente gerados sobre um domínio principal para descrever a estrutura dos grupos abelianos finitamente gerados e para
 
 
 
Programa Resumido
Anéis: homomorfismos, ideiais e anéis quociente. Módulos: conceitos básicos, seqüências exatas; somas e produtos diretos; soma direta interna; módulos livres. Módulos sobre domínios principais: domínios principais; módulos finitamente gerados sogre domínios principais; teoremas de estrutura. Aplicações dos teoremas de estrutura: Aplicações à teoria dos grupos; Aplicações ao estudo de endomorfismos de um espaço vetorial de dimensão finita: Forma canônicas de Jordan e Forma Racional de Funções lineares.
 
 
 
Programa
Anéis: homomorfismos, ideiais e anéis quociente. Módulos: conceitos básicos, seqüências exatas; somas e produtos diretos; soma direta interna; módulos livres. Módulos sobre domínios principais: domínios principais; módulos finitamente gerados sogre domínios principais; teoremas de estrutura. Aplicações dos teoremas de estrutura: Aplicações à teoria dos grupos; Aplicações ao estudo de endomorfismos de um espaço vetorial de dimensão finita: Forma canônicas de Jordan e Forma Racional de Funções lineares.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teóricas e de exercícios.
Critério
Média ponderada de provas e exercícios.
Norma de Recuperação
Cada docente (ou equipe), deverá decidir qual o peso p, onde 1
 
Bibliografia
     
Hartley and T.O Hawkes, Rings, Modules and Linear Algebra, Chapman and Hall, London 1980 - F.C. Polcino Milies, Anéis e Módulos, Publicações do IME - USP, São Paulo, 1972 - P. Ribemboim, Rings and Modules, Interscience, New York, 1969.
 

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