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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT2453 - Cálculo Diferencial e Integral I
Differential and Integral Calculus I

Créditos Aula: 6
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 90 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2014 Desativação:

Objetivos
Familiarizar o aluno com as noções de limite, derivada e integral de funções de uma variável, destacando aspectos geométricos e interpretações físicas.
 
Familiarize the student with the concepts of limits, derivative and integral of functions of one variable, emphasizing geometrical aspects and physical interpretations.
 
 
Programa Resumido
Funções trigonométricas. e exponenciais. Limites, derivadas e aplicações. Gráficos e resolução de problemas de Máximos e Mínimos. Técnicas de integração e aplicações. Fórmula de Taylor.
 
Trigometric and exponential functions. Limits, derivatives and applications. Graphics and Maximum-Minimum problems. Integration techniques and applications. Taylor´s Formula.
 
 
Programa
Funções trigonométricas. Funções exponenciais. Função composta e função inversa. Limites: noção intuitiva, propriedades algébricas. Teorema do Confronto. Continuidade. Derivadas: definição, interpretações geométrica e física. Regras de derivação, regra de cadeia, derivada da função inversa e derivação implícita. Aplicações. Teorema do valor médio e consequências. Regras de L'Hospital. Gráficos. Resolução de problemas de Máximos e Mínimos. Integral de Riemann. Técnicas de integração. Aplicações: cálculos de volumes de revolução, comprimento de curvas. Fórmula de Taylor.
 
Trigometric functions. Exponential functions. Composite and inverse functions. Limits: intuitive concept, algebraic properties. Squeeze Theorem. Continuity. Derivatives: definition, geometric and physical interpretations. Derivation rules, Chain Rule, derivative of the inverse and implicit functions. Applications. Mean Value Theorem and consequences. Graphics. Maximum-Minimum problems. The Riemann Integral. Integration techniques. Applications:computation of volumes of solids of revolution, length of curves. Taylor´s Formula.
 
 
Avaliação
     
Método
Média ponderada de provas e exercícios.
Critério
A média geral tem que ser maior ou igual a 5 para aprovação.
Norma de Recuperação
1 (uma) prova de recuperação.
 
Bibliografia
     
1. J. STEWART, Cálculo, Vol. I, 6ª edição, Cengage Learning Edições Ltda, 2010.
2. H. GUIDORIZZI, Um curso de Cálculo, Vol. I, Livros Técnicos e Científicos, 5a edição, 2001.
 

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