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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT2455 - Cálculo Diferencial e Integral III
Differential and Integral Calculus III

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2014 Desativação:

Objetivos
Apresentar o cálculo integral de funções de duas e três variáveis, incluindo exemplos e interpretações físicas da integral.
 
Submit the calculation of integral functions of two and three variables, including examples and physical interpretations of the integral.
 
 
Programa Resumido
Cálculo integral de funções de duas e três variáveis.
 
Integral calculus for functions of two and three variables.
 
 
Programa
1. Transformações entre espaços reais; Jacobiano. 2. Integrais duplas e triplas. 3. Mudança de variável em integrais: coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. 4. Integrais curvilíneas e de superfície. 5. Teoremas de Green, Gauss e Stokes. 6. Interpretações físicas do gradiente, divergente e rotacional. 7. Campos conservativos. Aplicações: Lei de indução de Faraday, Equação da Continuidade em fluídos.
 
1. Transformations between real spaces; Jacobian. 2. double and triple integrals. 3. change of variable on integrals, polar, cylindrical and spherical coordinates. 4. curvilinear and surface integrals. 5. Theorems of Green, Gauss and Stokes. 6. Physical interpretations of the gradient, divergence and rotational. 7. Conservative fields. Applications: Faraday´s law of induction, continuity equation in fluids.
 
 
Avaliação
     
Método
Média ponderada de provas e exercícios.
Critério
A média geral tem que ser maior ou igual a 5 para aprovação.
Norma de Recuperação
Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.
 
Bibliografia
     
1. J. Bouchara, V. Carrara, A. Hellmeister e R. Salvitti, CÁLCULO INTEGRAL AVANÇADO, 1a. ed., EDUSP, 1997.
2. W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, volume I, Edgard Blücher, 1972.
3. Stewart, CÁLCULO, volume II, Editora Pioneira-Thomson Leaming.
4. H. L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, volume III. Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro.
 

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