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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística

Matemática

Disciplina: MAT2456 - Cálculo Diferencial e Integral IV

Differential and Integral Calculus IV

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2014	Desativação:

Objetivos

Estudar equações diferenciais, séries e integrais impróprias.

Study of differential equations, series, and improper integrals.

Programa Resumido

Integrais impróprias. Sequências e séries. Convergência. Equações diferenciais. Método de variação de parâmetros. Resolução de equações diferenciais por séries.

Improper integrals. Sequences and series. Convergence. Differential Equations. Method of variation of parameters. Resolution of differential equations by series.

Programa

1. Integrais impróprias.  2. Seqüências e séries numéricas. 3. Critérios de convergência. 4. Convergência absoluta e condicional. 5. Séries de Potências. 6. Raio de convergência. 7. Derivação e integração termo-a-termo. 8. Série de Taylor. 9. Séries de Fourier. 10. Convergência puntual. 11. Desigualdade de Bessel e Identidade de Parseval. 12. Equações diferenciais ordinarias de 1a. e 2a. ordem. 13. Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem n com coeficientes constantes. 14. Método de variação de parâmetros e coeficientes a determinar. 15. Resolução de equações diferencias por séries de potências.

1. Improper integrals. 2. Sequences and numerical series. 3. Convergence criteria. 4. Absolute and conditional convergence. 5. Power series. 6. Radius of convergence. 7. Derivatives and integration term-to-term. 8. Taylor series. 9. Fourier transform series. 10. Punctual convergence. 11. Inequality of Bessel and identity of Parseval. 12. Differential Equations of ordinary 1st and 2nd order. 13. Linear ordinary differential equations with constant coefficients. 14. Method of variation of parameters and determination of coefficients. 15. Solution of equations differential equations by power series.

Avaliação

Método

Média ponderada de provas e exercícios.

Critério

A média geral tem que ser maior ou igual a 5 para aprovação.

Norma de Recuperação

1 (uma) prova de recuperação.

Bibliografia

1. W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, volume II, Edgard Blücher, São Paulo, 1972.
2. G. F. Simmons, CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, volume II, McGraw-Hill.
3. H. L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, volume IV. Livros Técnicos e Científicos, 1987.

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