Informações da Disciplina

 Preparar para impressão 

Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT2457 - Álgebra Linear I
Linear Algebra I

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2016 Desativação: 30/01/2023

Objetivos
Apresentar o método de escalonamento e suas aplicações para a resolução de sistemas lineares, ensinar as leis básicas do cálculo vetorial, estudar geometria analítica em dimensão 3 e introduzir os conceitos de espaços vetoriais, subespaços e suas propriedades. Mostrar como os métodos de Álgebra Linear são importantes para a área de engenharia, com aplicações interessantes e motivadoras.
 
 
 
Programa Resumido
O espaço dos vetores da geometria, V3, dependência linear, base, produto escalar e vetorial. Sistemas de coordenadas, equações da reta, do plano e aplicações. Espaços vetoriais reais, subespaços, base, dimensão e soma de subespaços.
 
 
 
Programa
1. O espaço dos vetores da geometria, V3 - soma de vetores e multiplicação de vetores por números reais; dependência linear; base; coordenadas; mudança de base, produto escalar; produto vetorial.
2. Geometria analítica no espaço - sistemas de coordenadas; equações vetorial e paramétrica de retas e de planos; equações geral do plano; vetor normal a um plano, posição relativa entre retas, retas e planos e entre planos, distância.
3. Sistemas lineares homogêneos e não homogêneos com coeficientes reais - resolução pelo método do escalonamento.
4. Matrizes - operações com matrizes; representação matricial de um sistema linear; matrizes invertíveis; cálculo da matriz inversa através do escalonamento, determinante de uma matriz.
5. Espaços vetoriais sobre R - propriedades; subespaços vetoriais; dependência linear; base; dimensão; coordenadas.
6. Soma e soma direta de subespaços vetoriais.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Média ponderada de provas e exercícios.
Critério
A média geral tem que ser maior ou igual a 5 para aprovação.
Norma de Recuperação
1 (uma) prova de recuperação.
 
Bibliografia
     
1. Geometria Analítica: Um Tratamento Vetorial, I. Camargo, P. Boulos, 3a edição, Ed. Prentice Hall, 2005.
2. Álgebra Linear, Nicholson W. Keith, 2a edição, McGraw-Hill, 2006.
3. Álgebra linear com Aplicações, Howard Anton e Chris Rorres, 10o. edição. Bookman, 2012.
4. Álgebra Linear e suas Aplicações, G. Strang, Ed. Cengage Learning, 4a. edição, 2010.
5. Álgebra Linear e suas Aplicações, Lay David C., Ed. LTC, 2a edição, 1999.
6. Álgebra Linear com Aplicações, C. C. Callioli, H. Domingues, R. C. F. Costa, Ed. Atual, 6a. edição.
 

Clique para consultar os requisitos para MAT2457

Clique para consultar o oferecimento para MAT2457

Créditos | Fale conosco
© 1999 - 2024 - Superintendência de Tecnologia da Informação/USP