Espaços vetoriais com produto interno, transformações lineares, autovalores e autovetores e diagonalização de operadores lineares. Mostrar como os métodos destes tópicos da Álgebra Linear são importantes para a área de engenharia, com aplicações interessantes e motivadoras.
Espaços vetoriais com produto interno, transformações lineares arbitrárias, autovalores e autovetores, espaços vetoriais complexos. Sistema de equações diferenciais lineares de primeira ordem com coeficientes constantes.
1. Espaços vetoriais com produto interno - ortogonalidade; bases ortonormais; processo de Gram-Schmidt; projeção ortogonal; melhor aproximação.2. Transformações lineares - núcleo e imagem; matriz de uma transformação linear; matriz da transformação composta; mudança de base.3. Autovalores e autovetores; diagonalização de operadores lineares.4. Operadores lineares simétricos - diagonalização; classificação de cônicas e de quádricas.5. Espaços vetoriais sobre C.6. Equações e sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem com coeficientes constantes.
1. Álgebra Linear, M. Barone Júnior, 3a. edição, Publicações do IME - São Paulo, 1988.2. Álgebra Linear e Aplicações, C. C. Callioli, H. Domingues, R. C. F. Costa, Ed. Atual, 6a. edição reformulada, São Paulo, 1998.3. Álgebra Linear e suas Aplicações, D. C. Lay, 2a. edição, LTC Editora, Rio de Janeiro, 1999.4. Álgebra linear com Aplicações, Howard Anton e Chris Rorres, 10a. edição, Bookman, 2012.5. Álgebra Linear e suas Aplicações, G. Strang, Ed. Cengage Learning, 4a. edição, 2010.
