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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística
 
Matemática
 
Disciplina: MAT2458 - Álgebra Linear II
Linear Algebra II

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2016 Desativação:

Objetivos
Espaços vetoriais com produto interno, transformações lineares, autovalores e autovetores e diagonalização de operadores lineares. Mostrar como os métodos destes tópicos da Álgebra Linear são importantes para a área de engenharia, com aplicações interessantes e motivadoras.
 
 
 
Programa Resumido
Espaços vetoriais com produto interno, transformações lineares arbitrárias, autovalores e autovetores, espaços vetoriais complexos. Sistema de equações diferenciais lineares de primeira ordem com coeficientes constantes.
 
 
 
Programa
1. Espaços vetoriais com produto interno - ortogonalidade; bases ortonormais; processo de Gram-Schmidt; projeção ortogonal; melhor aproximação.
2. Transformações lineares - núcleo e imagem; matriz de uma transformação linear; matriz da transformação composta; mudança de base.
3. Autovalores e autovetores; diagonalização de operadores lineares.
4. Operadores lineares simétricos - diagonalização; classificação de cônicas e de quádricas.
5. Espaços vetoriais sobre C.
6. Equações e sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem com coeficientes constantes.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Média ponderada de provas e exercícios.
Critério
A média geral tem que ser maior ou igual a 5 para aprovação.
Norma de Recuperação
1 (uma) prova de recuperação.
 
Bibliografia
     
1. Álgebra Linear, M. Barone Júnior, 3a. edição, Publicações do IME - São Paulo, 1988.
2. Álgebra Linear e Aplicações, C. C. Callioli, H. Domingues, R. C. F. Costa, Ed. Atual, 6a. edição reformulada, São Paulo, 1998.
3. Álgebra Linear e suas Aplicações, D. C. Lay, 2a. edição, LTC Editora, Rio de Janeiro, 1999.
4. Álgebra linear com Aplicações, Howard Anton e Chris Rorres, 10a. edição, Bookman, 2012.
5. Álgebra Linear e suas Aplicações, G. Strang, Ed. Cengage Learning, 4a. edição, 2010.
 

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