Estudo de sequências e séries numéricas, sequências e séries de funções. Estudo de equações diferenciais. Aplicações.
Sequências e séries numéricas e de funções, critérios de convergência, convergência uniforme. Equações diferenciais. Transformadas de Laplace e Fourier. Aplicações.
1. Sequências numéricas: convergência; sequências de Cauchy; sequências monótonas. 2. Séries numéricas: critérios de convergência; convergência absoluta e condicional; reordenação. 3. Sequências de funções: convergências pontual e uniforme; séries de potências; derivação e integração; série de Taylor; série de Fourier; Desigualdade de Bessel e Identidade de Parseval; aplicações. 4. Equações diferenciais ordinárias: métodos elementares de resolução; equações lineares com coeficientes constantes e com coeficientes variáveis; método de variação de parâmetros e coeficientes a determinar. 5. Tópicos adicionais a critério do docente: transformada de Laplace e aplicações; transformada de Fourier e aplicações.
● Apostol, T. M. (1988), Cálculo, vol 1, Editorial Reverté. ● Apostol, T. M. (1996) Cálculo II: cálculo com funções de várias variáveis e álgebra linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades. Waltham: Reverté. ● Boyce - R.C. DiPrima, Equações diferenciais elementares e problemas de contorno, Livros Técnicos e Científicos, 6a. ed. revisada ou posterior. ● Figueiredo, D. G (2018). Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. 5a edição, IMPA. ● Guidorizzi, H. L. (1987). Um curso de cálculo, volume IV.LivrosTécnicos e Científicos. ● Kaplan, W. (1972). Cálculo Avançado, volume 2, Ed. EdgardBlücher. ● Matos, M. P. (2020). Séries e Equações Diferenciais. 1a.edição revisada, Ed. CiênciaModerna. 1a.edição em 2017 ● Simmons, G. F. (1996). Cálculo com Geometria Analítica: volume 2. Pearson. ● Stewart, J. (2017). Cálculo, volume II, 4a.ed., Cengage Learning.
