Apresentar o método de escalonamento e suas aplicações para a resolução de sistemas lineares, ensinar as leis básicas do cálculo vetorial, estudar geometria analítica em dimensão 3 e introduzir os conceitos de espaços vetoriais, subespaços e suas propriedades. Mostrar como os métodos de Álgebra Linear são importantes para a área de engenharia, com aplicações interessantes e motivadoras.

O espaço dos vetores da geometria, V3, dependência linear, base, produto escalar e vetorial. Sistemas de coordenadas, equações da reta, do plano e aplicações. Espaços vetoriais reais, subespaços, base, dimensão e soma de subespaços.

1. O espaço dos vetores da geometria, V3 - soma de vetores e multiplicação de vetores por números reais; dependência linear; base; coordenadas; mudança de base, produto escalar; produto vetorial.
2. Geometria analítica no espaço - sistemas de coordenadas; equações vetorial e paramétrica de retas e de planos; equações geral do plano; vetor normal a um plano, posição relativa entre retas, retas e planos e entre planos, distância.
3. Sistemas lineares homogêneos e não homogêneos com coeficientes reais - resolução pelo método do escalonamento.
4. Matrizes - operações com matrizes; representação matricial de um sistema linear; matrizes invertíveis; cálculo da matriz inversa através do escalonamento, determinante de uma matriz.
5. Espaços vetoriais sobre R - propriedades; subespaços vetoriais; dependência linear; base; dimensão; coordenadas.
6. Soma e soma direta de subespaços vetoriais.