Estudar fundamentos de Mecânica do Contínuo. A Mecânica do Contínuo é a base de importantes disciplinas do currículo de engenharia (Mecânica dos Fluidos, Mecânica dos Sólidos, Hidráulica, Resistência dos Materiais)
1. CINEMÁTICA: Movimento, deslocamento, velocidade, aceleração, descrição espacial (euleriana) e material (lagrangiana). Deformação, tensores de deformação (gradiente da deformação, tensores de Cauchy-Green), estiramento, distorção, rotação. Tensores de velocidade de deformação (stretching) e de rotação (spin). 2. DIN MICA: Densidade. Massa. Princípio de conservação da massa. Equação da continuidade. Momentos linear e angular. Forças superficiais e volumétricas. Força e momento resultantes. Princípios de conservação do momento linear e do momento angular (leis de Euler). Tensor das tensões de Cauchy. Equação diferencial do movimento. 3. EQUAÇÕES CONSTITUTIVAS: Fluidos perfeitos. Equação de Euler. Teorema de Bernoulli. Fluidos viscosos. Equação de Navier-Stokes. Sólidos elásticos (Elasticidade não-linear e linear). Versão material da equação diferencial do movimento. Tensões de Piola-Kirchhoff. Equação de Navier.
[1] Atkin, R.J.; Fox, N. (2005). An Introduction to the Theory of Elasticity. Dover. [2] Chadwick, P. (1999). Continuum Mechanics: Concise Theory and Problems. Dover. [3] Ciarlet, P.G. (1994). Mathematical Elasticity. Vol. 1 : Three Dimensional Elasticity. North Holland. [4] Germain, P. (1973). Cours de Mécanique des Milieux Continus, vol. 1. Masson. [5] Gurtin, M.E. (1972). The Linear Theory of Elasticity, in: Handbuch der Physik VI/2. Springer-Verlag. [6] Gurtin, M.E. (1981). An Introduction to Continuum Mechanics. Academic Press. [7] Meyer, R.E. (2010). Introduction to Mathematical Fluid Dynamics. Dover. [8] Nader, J.J. (2020). Estudo Conciso de Mecânica do Contínuo. Edição do Autor. [9] Temam, R.; Miranville, A. (2005). Mathematical Modeling in Continuum Mechanics. Cambridge University Press. [10] Truesdell, C.A.; Toupin, R.A. (1960). The Classical Field Theories, in: Handbuch der Physik III/1. Springer-Verlag. [11] Truesdell, C.A.; Noll, W. (1965). The Non-Linear Field Theories of Mechanics, in: Handbuch der Physik III/3. Springer-Verlag.
