Dar ao estudante uma oportunidade para rever conceitos de Teoria das Probabilidades e de Estatística no contexto das decisões de Engenharia, particularmente aquelas da Engenharia Geotécnica no seu jogo contra a natureza. Familiarizar o estudante com o tipo de raciocínio que se exige de quem pretende modelar incertezas para tomar decisões melhores.
As disciplinas básicas mais formais de Teoria das Probabilidades e Estatística dos cursos de Engenharia tendem a enfatizar os fundamentos axiomáticos e as formulações matemáticas, com exemplos muitas vezes distantes da prática profissional. Disciplinas de ciências ou de técnicas da Engenharia, por outro lado, utilizam, de forma meramente prescritiva, conteúdos de Teoria das Probabilidades e de Estatística, sem preocupação de destacar os vínculos conceituais com os ensinamentos das disciplinas básicas. Nesta disciplina, de caráter optativo, procura-se oferecer ao estudante, de forma leve e objetiva, uma oportunidade para aproximar teoria e prática das incertezas e aleatoriedades.
1) Causalidade vs. aleatoriedade. Intuição pode ser prejudicial na análise de processos aleatórios. 2) Avaliação de probabilidades e os axiomas básicos. Eventos independentes. 3) A probabilidade clássica dos eventos igualmente prováveis. Cardano e a importância de bem definir o espaço amostral e de formular a questão correta. 4) De quantas formas formas um resultado pode ser obtido? Pascal: o triângulo e a esperança matemática. Análise de decisões. 5) A Lei dos Grandes Números, Monte Carlo, simulações. Bernoulli e a relação entre probabilidades e observações. A falácia do jogador. 6) Bayes e a interpretação de resultados de experimentos. O valor de prospecções do subsolo. 7) Medidas e incertezas. Gauss e a lei dos erros. Teorema do limite central. Outras distribuições. 8) Estatística. Correlações e regressão à média. Previsão de parâmetros geotécnicos. 9) Desvendando padrões e postulando modelos. A dificuldade de validação experimental dos modelos. Probabilidades de ruína e fatores de segurança. 10) A inabilidade intrínseca de prever os acontecimentos. Sistemas complexos e confiabilidade. Segurança de barragens. Cada um dos tópicos acima será introduzido por meio de situações do dia-a-dia, que sejam próximas da vivência dos estudantes, e complementado com um ou mais exemplos da atuação profissional do engenheiro civil, com ênfase na engenharia geotécnica. A fundamentação na Teoria das Probabilidades e na Estatística será apresentada em bases conceituais, ressaltando também aspectos históricos. Formulações matemáticas serão apresentadas principalmente pela característica de facilitarem os experimentos práticos numéricos a serem conduzidos na disciplina.
1) Benjamin, J. R. e Cornell, C.A. - Probability, Statistic, and Decision for Civil Engineers, McGraw-Hill Book Company, 1970. 2) Tversky, A. e Kahnemann, D. – Availability: a heuristic for judging frequency and probability, Cognitive Psychology, 5, 1973, p. 207-232 3) Mlodinow, L. – O andar do bêbado, Zahar, Rio de Janeiro, 2009 4) Baecher, G. e Christian, J. T. – Reliability and Statistics in Geotechnical Engineering, Wiley, 2003 5) Duncan J. M. – Factors of safety and reliability in geotechnical engineering. J Geotech Geoenviron Eng ASCE 126(4), 2000 5) Ditlevsen, O. - Uncertainty Modeling with applications to Multidimensional Civil Engineering Systems, McGraw-Hill Inc., 1981 6) Hald, A. - Statistical Theory with engineering Applications, John Wiley and Sons, Inc. 1952. 7) Hachich, W. e Santos, M.S. (2006) Reavaliação da Segurança de Estacas com Provas de Carga. XIII COBRAMSEG – Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, ABMS, Curitiba 8) Santos, M.S. (2007) Inferência bayesiana na avaliação da segurança de fundações em estacas de deslocamento. Dissertação de Mestrado. Escola Politécnica da USP. 9) Hachich, W., Falconi, F. e Santos, M.S. (2008). Segurança de fundações: incorporação de resultados de provas de carga. 11.º Congresso Nacional de Geotecnia, Sociedade Portuguesa de Geotecnia, Coimbra, Portugal 10) Anais dos diversos ICASPs (International Conferences on Applications of Probability and Statistics to Civil Engineering) - 1983,1987,1991, 1995,1999, 2003, 2007.
