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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Escola Politécnica
 
Engenharia de Estruturas e Geotécnica
 
Disciplina: PEF3517 - Aleatoriedade e Incertezas: Modelagem e Impacto nas Decisões de Engenharia
Randomness and Uncertainty: Modeling and Impact in Engineering Decisions

Créditos Aula: 2
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 30 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2018 Desativação:

Objetivos
Dar ao estudante uma oportunidade para rever conceitos de Teoria das Probabilidades e de Estatística no contexto das decisões de Engenharia, particularmente aquelas da Engenharia Geotécnica no seu jogo contra a natureza. Familiarizar o estudante com o tipo de raciocínio que se exige de quem pretende modelar incertezas para tomar decisões melhores.
 
Create an opportunity for the student to review concepts of Probability Theory and Statistics in the context of engineering decisions, particularly those of Geotechnical Engineering in its game against nature. Familiarize the student with the type of reasoning that is required for modeling uncertainty to make better decisions.
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
42074 - Waldemar Coelho Hachich
 
Programa Resumido
As disciplinas básicas mais formais de Teoria das Probabilidades e Estatística dos cursos de Engenharia tendem a enfatizar os fundamentos axiomáticos e as formulações matemáticas, com exemplos muitas vezes distantes da prática profissional. Disciplinas de ciências ou de técnicas da Engenharia, por outro lado, utilizam, de forma meramente prescritiva, conteúdos de Teoria das Probabilidades e de Estatística, sem preocupação de destacar os vínculos conceituais com os ensinamentos das disciplinas básicas. Nesta disciplina, de caráter optativo, procura-se oferecer ao estudante, de forma leve e objetiva, uma oportunidade para aproximar teoria e prática das incertezas e aleatoriedades.
 
In Engineering curricula, formal training in Probability Theory and Statistics tends to emphasize axiomatic fundamentals and mathematical approaches, with examples that are quite often far from professional practice. Engineering sciences and engineering techniques, on the other hand, make use of prescriptions based on Probability Theory and Statistics, without proper regard for eliciting the conceptual links with the basic subjects. This course, optional in character, tries to offer the student, in a light and objective way, an opportunity to bring together theory and practice of uncertainties and randomness.
 
 
Programa
1) Causalidade vs. aleatoriedade. Intuição pode ser prejudicial na análise de processos aleatórios. 2) Avaliação de probabilidades e os axiomas básicos. Eventos independentes. 3) A probabilidade clássica dos eventos igualmente prováveis. Cardano e a importância de bem definir o espaço amostral e de formular a questão correta. 4) De quantas formas formas um resultado pode ser obtido? Pascal: o triângulo e a esperança matemática. Análise de decisões. 5) A Lei dos Grandes Números, Monte Carlo, simulações. Bernoulli e a relação entre probabilidades e observações. A falácia do jogador. 6) Bayes e a interpretação de resultados de experimentos. O valor de prospecções do subsolo. 7) Medidas e incertezas. Gauss e a lei dos erros. Teorema do limite central. Outras distribuições. 8) Estatística. Correlações e regressão à média. Previsão de parâmetros geotécnicos. 9) Desvendando padrões e postulando modelos. A dificuldade de validação experimental dos modelos. Probabilidades de ruína e fatores de segurança. 10) A inabilidade intrínseca de prever os acontecimentos. Sistemas complexos e confiabilidade. Segurança de barragens. Cada um dos tópicos acima será introduzido por meio de situações do dia-a-dia, que sejam próximas da vivência dos estudantes, e complementado com um ou mais exemplos da atuação profissional do engenheiro civil, com ênfase na engenharia geotécnica. A fundamentação na Teoria das Probabilidades e na Estatística será apresentada em bases conceituais, ressaltando também aspectos históricos. Formulações matemáticas serão apresentadas principalmente pela característica de facilitarem os experimentos práticos numéricos a serem conduzidos na disciplina.
 
1) Causality vs. randomness. Intuition can be detrimental to the analysis of random processes. 2) Probability assessment and the basic axioms. Independent events. 3) Classical probability of equally probable outcomes. Cardano and the importance of the definition of the sample space and of formulating the right question. 4) In how many ways can a result be obtained? Pascal: the triangle and mathematical expectation. Decision Analysis. 5) The Law of Large Numbers, Monte Carlo, simulations. Bernoulli and the relationship between probabilities and observations. The gambler’s falacy. 6) Bayes and the interpretation of experimental results. The value of subsoil exploration. 7) Measurements and uncertainties. Gauss and the error law. Central limit theorem. Other distributions. 8) Statistics. Correlations and regression to the mean. Prediction of geotechnical parameters. 9) Unveiling patterns and postulating models. The difficulty to experimentally validate models. Failure probabilities and safety factors. 10) The intrinsic inability to forecast events. Complex systems and reliability. Dam safety. Each of the aforementioned topics shall be introduced by means of everyday situations that are close to the students’ experiences, and complemented by one or more examples taken from the professional activities of the civil engineer, with emphasis on geotechnical engineering. The concepts of Probability Theory and Statistics shall be presented within their historical contexts. Mathematical approaches shall be presented to the extent that they facilitate the practical numerical experiments to be conducted in the course.
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas teórico-práticas, com experimentos e simulações físicas e computacionais.
Critério
Aprovação com média final igual ou superior a 5,0 Média final composta por 60% de notas de provas e 40% de notas de experimentos.
Norma de Recuperação
Não há.
 
Bibliografia
     
1) Benjamin, J. R. e Cornell, C.A. - Probability, Statistic, and Decision for Civil Engineers, McGraw-Hill Book Company, 1970. 2) Tversky, A. e Kahnemann, D. – Availability: a heuristic for judging frequency and probability, Cognitive Psychology, 5, 1973, p. 207-232 3) Mlodinow, L. – O andar do bêbado, Zahar, Rio de Janeiro, 2009 4) Baecher, G. e Christian, J. T. – Reliability and Statistics in Geotechnical Engineering, Wiley, 2003 5) Duncan J. M. – Factors of safety and reliability in geotechnical engineering. J Geotech Geoenviron Eng ASCE 126(4), 2000 5) Ditlevsen, O. - Uncertainty Modeling with applications to Multidimensional Civil Engineering Systems, McGraw-Hill Inc., 1981 6) Hald, A. - Statistical Theory with engineering Applications, John Wiley and Sons, Inc. 1952. 7) Hachich, W. e Santos, M.S. (2006) Reavaliação da Segurança de Estacas com Provas de Carga. XIII COBRAMSEG – Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, ABMS, Curitiba 8) Santos, M.S. (2007) Inferência bayesiana na avaliação da segurança de fundações em estacas de deslocamento. Dissertação de Mestrado. Escola Politécnica da USP. 9) Hachich, W., Falconi, F. e Santos, M.S. (2008). Segurança de fundações: incorporação de resultados de provas de carga. 11.º Congresso Nacional de Geotecnia, Sociedade Portuguesa de Geotecnia, Coimbra, Portugal 10) Anais dos diversos ICASPs (International Conferences on Applications of Probability and Statistics to Civil Engineering) - 1983,1987,1991, 1995,1999, 2003, 2007.
 

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