O curso tem como objetivo propiciar ao aluno um aprendizado de análise numérica da estabilidade, convergência e precisão dos métodos computacionais modernos utilizados para a simulação de problemas encontrados em dinâmica dos fluidos e transferência de calor. As aulas teóricas e práticas se concentram fundamentalmente na análise de diferentes algoritmos e técnicas de modelação. Ênfase é colocada na compreensão da física de cada problema apresentado de forma a permitir uma análise crítica dos diferentes métodos e os respectivos resultados.

Álgebra linear computacional. Métodos de Diferenças Finitas e Volumes Finitos. Métodos para solução de problemas parabólicos. Solução de equações elípticas. Método das características. Métodos para convecção. Fronteiras curvas e geração de malhas computacionais. Métodos de Elementos Finitos. Aplicações.

Álgebra linear computacional. Métodos de Diferenças Finitas e Volumes Finitos: solução de equações parabólicas, hiperbólicas e elípticas. Métodos para solução de problemas parabólicos: explícitos, implícitos e Crank-Nicolson. Solução de equações elípticas. Método das características para equações hiperbólicas. Esquema "upwind" e interpolações quadráticas para convecção. Fronteiras curvas e geração de malhas computacionais. Métodos de Elementos Finitos: princípio variacional, formulação fraca, método de Rayleigh-Ritz para o problema de Sturm-Liouville, método de Galerkin. Aplicações.