Aprender técnicas de projeto de filtros digitais e exercitá-las na síntese de filtros com especificações usadas em aplicações de interesse prático. A compreensão dos algoritmos de projeto requer a aplicação dos conceitos de sistemas e de transformadas adquiridos anteriormente e contribuirá para a sedimentação desses conceitos. Por outro lado, esta disciplina fornece os conceitos básicos para a realização de filtros e modelos adaptativos, que serão abordados em disciplinas mais avançadas do curso.
1 - Revisão de Sinais e Sistemas de Tempo Discreto: sinais em tempo discreto, resposta impulsiva, equação de diferenças e resposta em frequência. 2- Resumo de transformada Z: definição, convergência, propriedades, transformada inversa, função de transferência e estruturas para implementação de filtros digitais. 3- Filtros Digitais FIR: projeto a partir de especificações no domínio das freqüências, minimização do erro quadrático médio, multiplicação por janela, filtros FIR com fase linear por trechos, minimização do máximo desvio. 4- Filtros IIR clássicos: transformação bilinear e transformações de freqüências, síntese dos filtros de Butterworth, Chebyshev I e II e elípticos. 5- Implementação de filtros: erros de implementação, blocos do DSP e experiências. Abstract:1 - Review of Discrete-Time Signals and Systems: discrete-time signals, impulse response, difference equations, and frequency response. 2 Summary of the z-transform: definition, convergence, properties, the inverse z-transform, tranfer function, and filter implementation structures 2- FIR Digital Filters: design from frequency domain specifications, mean square error minimization, windowing, piecewise linear phase FIR filters, minimization of maximum deviation. 4- Classical IIR Filters: bilinear transform and frequency transformations; Butterworth, Chebyshev I and II, and elliptic filter synthesis. 5 - Filter implementation: implementation errors, DSP functional blocks and experiments.
1. Revisão de sinais e sistemas em tempo discreto.1.1. Sinais em tempo discreto: impulso, degrau, exponencial, senóide.1.2. Resposta impulsiva.1.3. Equações de diferenças.1.4. Resposta em freqüência.2. Resumo de transformada z2.1. Definição, convergência e propriedades. 2.2. Inversa da transformada z.2.3. Função de transferência e transformada z.2.4. Estruturas para implementação de filtros.3. Projeto de filtros FIR.3.1. Introdução: aplicações e fase linear.3.2. Representação amplitude-fase em contraste com módulo-fase.3.3. Projeto de filtros FIR por amostragem em freqüência.3.3.1. Inclusão de faixa de transição de largura finita.3.4. Quatro tipos de filtros FIR com fase linear generalizada.3.5. Truncamento da resposta impulsiva e erro quadrático.3.6. Janelas e erro de Chebyshev.3.7. Projeto de filtros FIR com janelas.3.8. Filtros FIR otimizados com base no critério de Chebyshev.3.8.1 A função de amplitude e o teorema da alternância.3.8.2. Algoritmo da substituição de Remez.3.8.3. Método de Parks-McClellan.3.9. Projetos de filtro FIR passa-faixa.4. Projeto de filtros IIR clássicos.4.1. Introdução.4.2. Transformação bilinear.4.3. Função característica.4.4. Filtro normalizado: máscara de atenuações, pólos e zeros.4.5. Projeto do filtro de Butterworth.4.6. Projeto do filtro de Chebyshev I.4.7. Projeto do filtro de Chebyshev II.4.8. Projeto do filtro elíptico (de Cauer).4.9. Transformações de freqüência.5. Implementação de Filtros.5.1. Erros de implementação: ruído de quantização, transbordamento e ciclos-limite. 5.2. Processador digital de sinais (DSP) e blocos operacionais.5.3. Experimentos com DSP.SYLLABUS - PSI2432 - Design and Implementation of Digital Filters1. Review of discrete-time signals and systems1.1. Discrete-time signals: impulse, step, exponential, sinusoid.1.2. Impulse response.1.3. Difference equations.1.4. Frequency response.2. Summary of the z-transform2.1. Definition, convergence and properties.2.2. The invese z-transform2.3. Transfer function and the z-transform.2.4. Filter implementation structures.3. FIR filter design.3.1. Introduction: applications and linear phase.3.2. Amplitude-phase representation versus magnitude-phase representation.3.3. Frequency sampling FIR filter design.3.3.1. Finite transition bandwidth.3.4. Four generalized linear-phase FIR filter types.3.5. Impulse response truncation and square error.3.6. Windows and Chebyshev error.3.7. FIR filter design by windowing.3.8. Optimized FIR filter design based on the Chebyshev criterion.3.8.1. The amplitude function and the alternation theorem.3.8.2. The Remez exchange algorithm.3.8.3. The Parks-McClellan method.3.9. Bandpass FIR filter design.4. Classical IIR filter design.4.1. Introduction.4.2. Bilinear transform.4.3. Characteristic function.4.4. Normalized filter: attenuation mask, poles and zeros.4.5. Butterworth filter design.4.6. Chebyshev I filter design.4.7. Chebyshev II filter design.4.8. Elliptic (Cauer) filter design.4.9. Frequency transformations.5. Filter implementation.5.1. Implementation Errors: quantization noise, overflow errors, parasitic oscillations caused by overflow, granular limit cycles. 5.2. The digital signal processor (DSP) and its functional blocks.5.3. Experiments with a DSP.
[01] Apostilas dos professores Max Gerken e Phillip M. S. Burt (PTC); e dos professores Vítor H. Nascimento e Cinthia Itiki. EPUSP.[02] A.V. Oppenheim, R.W.Schafer Discrete-time signal processing, 2.a edição, Prentice Hall, 1999.[03] J. Proakis, D. Manolakis, Digital Signal Processing: principles, algorithms, and applications, 4.a edição, Pearson Prentice Hall, 2006.[04] S. K. Mitra, Digital Signal Processing: a computer-based approach, 3.a edição, Mc-Graw Hill, 2005.[05] P.S.R. Diniz, E.A.B. da Silva, S. L.Netto, Processamento Digital de Sinais: projeto e análise desistemas, Bookman, 2004.[06] L.B. Jackson, Digital Filters and Signal Processing, 3.a edição, Kluwer Academic Publishers, 1996.[07] V. K. Ingle, J. G. Proakis, Digital Signal Processing using MATLAB, Brooks/Cole Publishing Company, 2000.[08] J. H. McClellan et al. Computer-Based Exercises for Signal Processing using MATLAB 5, Prentice Hall, 1998.[09] M. H. Hayes, Processamento Digital de Sinais, Bookman, 2006.[10] R. W. Hamming, Digital Filters, Dover, 3.a edição, 1998.[11] T.W. Parks e C.S. Burrus Digital Filter Design, Wiley, 1987.[12]V. H. Nascimento, Programação em Assembly no ADSP-2189M (apostila), EPUSP, 2006.[13] Analog Devices, ADSP-2100 Family User's Manual, 3.a edição, 1995.[14] Analog Devices, Digital Signal Processing Applications (using the ADSP-2100 Family), Prentice-Hall, 1992 (2 vols).