Introduzir os conceitos da Teoria de Sistemas e Sinais.
1 - Introdução a sistemas e sinais. 2 - Descrição entrada-saída de sistema linear, invariante no tempo, de tempo contínuo.3 - Série de Fourier para análise de tempo contínuo.4 - Transformada de Fourier para análise de tempo contínuo.5 - Descrição de Sistemas de Tempo Contínuo por Variáveis de Estado.6 - A Descrição de Estados e Trajetórias no Espaço de Estados.(É necessária uma base sólida em cálculo diferencial e integral, equações diferenciais e séries. Conhecimento de Transformada de Laplace é desejável.)
1 - Introdução a sistemas e sinais. Exemplos de construção de modelos matemáticos de sistemas. Sistemas e diagramas de blocos. Simulação de sistemas de tempo contínuo em computador. Classificações de sistemas. Introdução aos sinais e sua classificação.2 - Descrição entrada-saída de sistema linear, invariante no tempo, de tempo contínuo.Integral de convolução. Descrição genérica de sistema de ordem n por equação diferencial. Função de transferência e resposta ao impulso. A resposta total do sistema e os seus modos naturais. Relações entre as várias descrições. Autofunções e aplicação ao regime permanente senoidal e resposta em frequência. Resposta ao impulso e resposta em frequência de sistemas de 1a. ordem e 2a. ordem. Outros exemplos de funções de transferência. Transmissão de sinais em sistemas. Filtros ideais e filtros reais.3 - Série de Fourier para análise de tempo contínuo.Formas da série de Fourier. Cálculo dos coeficientes complexos de Fourier. Propriedades. Espectros de sinais reais, periódicos. Séries de Fourier truncadas; síntese de Fourier. Relação de Parseval, valor eficaz, espectro de potência e aplicações. Aplicação da série de Fourier à determinação da saída de um sistema linear e invariante no tempo cuja entrada é um sinal periódico.4 - Transformada de Fourier para análise de tempo contínuo.Passagem da série de Fourier à integral de Fourier; transformada e antitransformada, interpretação física. Exemplos de transformadas. Propriedades. Transformadas de Fourier contendo impulsos de Dirac. Aplicação a sinais modulados em amplitude, multiplexação e desmultiplexação por divisão de frequências. Relação entre as transformada de Fourier dos sinais de entrada e saída de um sistema linear. Relação entre resposta em frequência e a resposta ao impulso de um sistema linear. Relação de Parseval e densidade espectral de energia. 5 - Descrição de Sistemas de Tempo Contínuo por Variáveis de Estado.Descrição de estados e suas relações com outras descrições. Realizações canônica-controlável, paralela e série das funções de transferência. Exemplo de realização de função de transferência por filtro ativo: forma canônica controlável e realização com células de 2a. ordem. 6 - A Descrição de Estados e Trajetórias no Espaço de Estados.Descrição de estados para sistemas não lineares. Ponto de equilíbrio. Exemplos de trajetórias de estados de sistemas invariantes no tempo e com entrada nula: oscilador harmônico; equação de van der Pol; pêndulo sem atrito. Trajetórias de estados de sistemas lineares, invariantes no tempo, com entrada nula, de 2a. ordem. Sistemas desacoplados. Sistemas acoplados e decomposição das trajetórias nas direções dos autovetores. Retratos de fase obtidos com Matlab para ilustrar os vários casos.
1) L. Q. ORSINI, A. F. KOHN, J. C. T. B. MORAES, Sistemas e Sinais (Apostila disponível no site oficial de disciplina), PTC, EPUSP, S. Paulo.2) A.V. OPPENHEIM, A.S. WILLSKY e S.H. NAWAB, Sinais e Sistemas, 2ª. Edição, Pearson, São Paulo, 2010.