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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Escola Politécnica
 
Eng Telecomunicações e Controle
 
Disciplina: PTC3307 - Sistemas e Sinais
Systems and Signals

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2016 Desativação:

Objetivos
Introduzir os conceitos da Teoria de Sistemas e Sinais
 
To introduce the concepts of the Theory of Systems and Signals
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
2083866 - Andre Fabio Kohn
1146099 - Henrique Takachi Moriya
30672 - Jose Carlos Teixeira de Barros Moraes
1311468 - Maria das Dores dos Santos Miranda
 
Programa Resumido
1 - Introdução a sistemas e sinais.
2 - Descrição entrada-saída de sistema linear, invariante no tempo, de tempo contínuo.
3 - Série de Fourier para análise de tempo contínuo.
4 - Transformada de Fourier para análise de tempo contínuo.
5 - Descrição de Sistemas de Tempo Contínuo por Variáveis de Estado.
6 - A Descrição de Estados e Trajetórias no Espaço de Estados.
(É necessária uma base sólida em cálculo diferencial e integral, equações diferenciais e séries. Conhecimento de Transformada de Laplace é desejável.)
 
1 - Introduction to systems and signals.
2 - Input-output description of a continuous-time, time-invariant and linear system
3 - Fourier series for continuous-time analysis.
4 - Fourier transform for continuous-time analysis.
5 - Description of Continuous -Time Systems by State Variables.
6 - The state description and trajectories in the state space.

(A solid basis on differential and integral calculus, differential equations and series is required. Knowledge of Laplace Transform is desirable.)
 
 
Programa
1 - Introdução a sistemas e sinais.
Exemplos de construção de modelos matemáticos de sistemas. Sistemas e diagramas de blocos. Simulação de sistemas de tempo contínuo em computador. Classificações de sistemas. Introdução aos sinais e sua classificação.

2 - Descrição entrada-saída de sistema linear, invariante no tempo, de tempo contínuo.
Integral de convolução. Descrição genérica de sistema de ordem n por equação diferencial. Função de transferência e resposta ao impulso. A resposta total do sistema e os seus modos naturais. Relações entre as várias descrições. Autofunções e aplicação ao regime permanente senoidal e resposta em frequência. Resposta ao impulso e resposta em frequência de sistemas de 1a. ordem e 2a. ordem. Outros exemplos de funções de transferência. Transmissão de sinais em sistemas. Filtros ideais e filtros reais.

3 - Série de Fourier para análise de tempo contínuo.
Formas da série de Fourier. Cálculo dos coeficientes complexos de Fourier. Propriedades. Espectros de sinais reais, periódicos. Séries de Fourier truncadas; síntese de Fourier. Relação de Parseval, valor eficaz, espectro de potência e aplicações. Aplicação da série de Fourier à determinação da saída de um sistema linear e invariante no tempo cuja entrada é um sinal periódico.

4 - Transformada de Fourier para análise de tempo contínuo.
Passagem da série de Fourier à integral de Fourier; transformada e antitransformada, interpretação física. Exemplos de transformadas. Propriedades. Transformadas de Fourier contendo impulsos de Dirac. Aplicação a sinais modulados em amplitude, multiplexação e desmultiplexação por divisão de frequências. Relação entre as transformada de Fourier dos sinais de entrada e saída de um sistema linear. Relação entre resposta em frequência e a resposta ao impulso de um sistema linear. Relação de Parseval e densidade espectral de energia.

5 - Descrição de Sistemas de Tempo Contínuo por Variáveis de Estado.
Descrição de estados e suas relações com outras descrições. Realizações canônica-controlável, paralela e série das funções de transferência. Exemplo de realização de função de transferência por filtro ativo: forma canônica controlável e realização com células de 2a. ordem.

6 - A Descrição de Estados e Trajetórias no Espaço de Estados.
Descrição de estados para sistemas não lineares. Ponto de equilíbrio. Exemplos de trajetórias de estados de sistemas invariantes no tempo e com entrada nula: oscilador harmônico; equação de van der Pol; pêndulo sem atrito. Trajetórias de estados de sistemas lineares, invariantes no tempo, com entrada nula, de 2a. ordem. Sistemas desacoplados. Sistemas acoplados e decomposição das trajetórias nas direções dos autovetores. Retratos de fase obtidos com Matlab para ilustrar os vários casos.
 
1 - Introduction to systems and signals.
Examples of constructing mathematical models of systems. Systems and block diagrams. Simulation of continuous-time systems on computer. Classification of systems. Introduction to signals and their classification.

2 - Input-output description of a continuous-time, time-invariant and linear system
Convolution integral. General description of order n system by differential equation. Transfer function and impulse response. Total system response and its natural modes. Relations between the various descriptions. Eigenfunctions and application to the sinusoidal steady state and frequency response. Impulse response and frequency response of first and second order systems. Other examples of transfer functions. Signal transmission in systems. Ideal filters and real filters.

3 - Fourier series for continuous-time analysis.
Forms of Fourier series. Calculation of complex Fourier coefficients. Properties. Spectra of real, periodic signals. Truncated Fourier series; Fourier synthesis. Parseval relation, effective value, power spectrum and applications. Application of Fourier series to determine the output of a linear time-invariant system whose input is a periodic signal.

4 - Fourier transform for continuous-time analysis.
Passage of the Fourier series to the Fourier integral; transform and antitransform, physical interpretation. Examples of transforms. Properties. Fourier Transforms containing Dirac impulses. Application to amplitude modulated signals, multiplexing and demultiplexing by frequency division. Relationship between the Fourier transform of the input and output signals of a linear system. Relationship between the frequency response and the impulse response of a linear system. Parseval relation and spectral energy density.

5 - Description of Continuous -Time Systems by State Variables.
Description of states and their relations with other descriptions. Canonical-controllable, parallel and series realizations of transfer functions. Example of realization of transfer function by an active filter transfer function: controllable canonical form and realization with the second order cells

6 - The state description and trajectories in the state space.
State description for nonlinear systems. Equilibrium point. Examples of state trajectories of time-invariant systems with zero entry: harmonic oscillator; van der Pol equation; pendulum without friction. State trajectories of second order linear, time-invariant systems with zero input.
Decoupled systems. Coupled systems and decomposition of the trajectories in the directions of the eigenvectors. Phase portraits obtained with Matlab to illustrate the various cases.
 
 
Avaliação
     
Método
Provas escritas.
Critério
Média das provas.
Norma de Recuperação
Prova escrita.
 
Bibliografia
     
1) L. Q. ORSINI, A. F. KOHN, J. C. T. B. MORAES, Sistemas e Sinais (Apostila disponível no site oficial de disciplina), PTC, EPUSP, S. Paulo.
2) A.V. OPPENHEIM, A.S. WILLSKY e S.H. NAWAB, Sinais e Sistemas, 2ª. Edição, Pearson, São Paulo, 2010.
 

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