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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Escola Politécnica
 
Eng Telecomunicações e Controle
 
Disciplina: PTC3545 - Processamento Digital de Sinais II
Digital Signal Processing II

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2020 Desativação:

Objetivos
Estudar métodos e algoritmos largamente utilizados no processamento digital de sinais.
 
To study methods and algorithms widely used in digital signal processing .
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
90270 - Luíz Antonio Baccala
1311468 - Maria das Dores dos Santos Miranda
76134 - Phillip Mark Seymour Burt
 
Programa Resumido
1. Algoritmos de FFT baseados no mapeamento de índices
2. Métodos de otimização para o projeto de filtros FIR
3. Projeto de filtros IIR: otimização da função caracterı́stica real e fatoração espectral
4. Transformada de Fourier janelada
5. Processamento multitaxa
6. Bancos de filtros
7. Efeitos de precisão numérica finita
 
1. FFT algorithms based on index mapping 2. Optimization methods for FIR filter design 3. IIR filter design: optimization of the real characteristic function and spectral factorization 4. Windowed Fourier Transform 5. Multirate processing 6. Filter banks 7. Effects of finite numerical precision
 
 
Programa
1. Algoritmos de FFT baseados no mapeamento de índices
Mapeamento de ı́ndices, mapeamento de Cooley-Tukey
Algoritmos de base fixa e de base mista
Complexidade computacional, aspectos de implementação

2. Métodos de otimização para o projeto de filtros FIR
Critérios de aproximação e objetivos de projeto
Revisão do projeto baseado em janelas
Mı́nimos quadrados
Minimização do erro máximo, teorema da alternância, método de Parks-McClellan/Remez
Uso de otimização convexa

3. Projeto de filtros IIR: otimização da função caracterı́stica real e fatoração espectral
Transformações tempo discreto/tempo contı́nuo
Funções caracterı́sticas: Butterworth, Chebyshev e Cauer
Fatoração espectral
Transformações de frequência

4. Transformada de Fourier janelada
Definição, espectrograma
Interpretação como banco de filtros
Efeito da janela em análise espectral
Amostragem no tempo e na frequência
Reconstrução por deslocamento e soma

5. Processamento multitaxa
Interpolação e decimação, projeto de filtros
Conversão da taxa de amostragem por um fator racional
Implementação polifásica
Filtros CIC para interpolação e decimação



6. Bancos de filtros
Bancos com decimação, reconstrução com filtros ideais
Bancos uniformes com decimação crı́tica, implementação polifásica com FFT
Reconstrução perfeita com filtros não-ideais de 2 bandas: bancos QMF e CQF, banco CQF em árvore

7. Efeitos de precisão numérica finita
 Quantização de coefficientes
 Ruı́do de arredondamento
 Ciclos limite
 Formatação espectral do ruı́do de quantização, conversores sigma-delta
 
1. FFT algorithms based on index mapping Index mapping, Cooley-Tukey mapping Fixed-base and mixed-base algorithms Computational complexity, implementation aspects 2. Optimization methods for FIR filter design Approximation criteria and design objectives Review of window-based design Least squares Maximum error minimization, alternation theorem, Parks-McClellan/Remez method Use of convex optimization 3. IIR filter design: optimization of the real characteristic function and spectral factorization Discrete-time/continuous-time transformations Characteristic functions: Butterworth, Chebyshev and Cauer Spectral factorization Frequency transformations 4. Windowed Fourier Transform Definition, spectrogram Filter bank interpretation Effect of the window in spectral analysis Time and frequency sampling Shift-and-sum reconstruction 5. Multirate processing Interpolation and decimation, filter design Conversion of sampling rate by a rational factor Polyphase implementation CIC filters for interpolation and decimation 6. Filter banks Decimation banks, reconstruction with ideal filters Uniform banks with critical decimation, polyphase/FFT implementation Perfect reconstruction with non-ideal two-band filters: QMF and CQF banks, tree CQF bank 7. Effects of finite numerical precision Coefficient quantization Rounding noise Limit cycles Spectral formatting of quantization noise, sigma-delta converters
 
 
Avaliação
     
Método
Provas escritas, exercícios em classe, exercícios computacionais.
Critério
Média ponderada das avaliações.
Norma de Recuperação
Prova escrita.
 
Bibliografia
     
1. Discrete-time Signal Processing, A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, 3a ed. Prentice-Hall, 2009
2. Processamento Digital de Sinais, P. S. R. Diniz, E. A. B. da Silva, S. L. Netto, Bookman, 2014
3. Digital Filter Design, T. W. Parks, C. S. Burrus, Wiley, 1987
4. DFT/FFT and Convolution Algorithms, C. S. Burrus, T. W. Parks, Wiley, 1985
5. Convex Optimization, S. Boyd, L. Vandenberghe, Cambridge University Press, 2004
 

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