Estudar métodos e algoritmos largamente utilizados no processamento digital de sinais.
1. Algoritmos de FFT baseados no mapeamento de índices 2. Métodos de otimização para o projeto de filtros FIR 3. Projeto de filtros IIR: otimização da função caracterı́stica real e fatoração espectral 4. Transformada de Fourier janelada 5. Processamento multitaxa 6. Bancos de filtros 7. Efeitos de precisão numérica finita
1. Algoritmos de FFT baseados no mapeamento de índices Mapeamento de ı́ndices, mapeamento de Cooley-Tukey Algoritmos de base fixa e de base mista Complexidade computacional, aspectos de implementação 2. Métodos de otimização para o projeto de filtros FIR Critérios de aproximação e objetivos de projeto Revisão do projeto baseado em janelas Mı́nimos quadrados Minimização do erro máximo, teorema da alternância, método de Parks-McClellan/Remez Uso de otimização convexa 3. Projeto de filtros IIR: otimização da função caracterı́stica real e fatoração espectral Transformações tempo discreto/tempo contı́nuo Funções caracterı́sticas: Butterworth, Chebyshev e Cauer Fatoração espectral Transformações de frequência 4. Transformada de Fourier janelada Definição, espectrograma Interpretação como banco de filtros Efeito da janela em análise espectral Amostragem no tempo e na frequência Reconstrução por deslocamento e soma 5. Processamento multitaxa Interpolação e decimação, projeto de filtros Conversão da taxa de amostragem por um fator racional Implementação polifásica Filtros CIC para interpolação e decimação 6. Bancos de filtros Bancos com decimação, reconstrução com filtros ideais Bancos uniformes com decimação crı́tica, implementação polifásica com FFT Reconstrução perfeita com filtros não-ideais de 2 bandas: bancos QMF e CQF, banco CQF em árvore 7. Efeitos de precisão numérica finita Quantização de coefficientes Ruı́do de arredondamento Ciclos limite Formatação espectral do ruı́do de quantização, conversores sigma-delta
1. Discrete-time Signal Processing, A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, 3a ed. Prentice-Hall, 2009 2. Processamento Digital de Sinais, P. S. R. Diniz, E. A. B. da Silva, S. L. Netto, Bookman, 2014 3. Digital Filter Design, T. W. Parks, C. S. Burrus, Wiley, 1987 4. DFT/FFT and Convolution Algorithms, C. S. Burrus, T. W. Parks, Wiley, 1985 5. Convex Optimization, S. Boyd, L. Vandenberghe, Cambridge University Press, 2004