Ampliar os conhecimentos das estruturas algébricas fundamentais.
Grupos. Anéis. Extensões Algébricas dos Racionais.
Grupos: Grupos e subgrupos. Homomorfismos e isomorfismos. Grupos cíclicos e grupos gerados por um conjunto. Classes laterais - Teorema de Lagrange. Subgrupos normais e grupos quocientes. Anéis: Anéis. Anéis de integridades e corpos. Homomorfismos e isomorfismos. Ideias. Anéis quocientes. Característica de um anel e de um corpo. Anéis de polinômios: Polinômios sobre um anel. Divisão em A[X]. Raízes de polinômios. Polinômios sobre um corpo. Extensões algébricas dos racionais: Adjunção de raízes, corpo de decomposição de um polinômio, grau de uma extensão, construção por meio de régua e compasso. Atividades dirigidas para o desenvolvimento de Práticas como Componentes Curriculares envolvendo: - 15h: Análise crítica dos conceitos matemáticos indicados nos documentos oficiais curriculares, nacional e estadual, de Matemática, ensino fundamental e médio, apoiada nas orientações, nos subsídios oficiais e nos livros didáticos indicados pelo MEC. - 15h: Relacionar os conteúdos acadêmicos da disciplina com os da educação básica para a elaboração de um plano de aula para esse nível de ensino.
- DOMINGUES, H. H. Álgebra moderna. São Paulo: Atual editora, 1982. - DOMINGUES, H. H. Fundamentos da aritmética. São Paulo: Atual editora, 1991. - MONTEIRO, L. H. J. Iniciação às estruturas algébricas. São Paulo: Livraria. Nobel, 1971. - BRASIL (pais) Portal do Professor. Ministério da Educação. Disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/ index.html. Acessado em 21/5/2018. - SÃO PAULO (estado)Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini; coordenação de área, Nilson José Machado. – 1. ed. atual. – São Paulo: SE, 2012.72 p.. Disponível em http://www.educacao.sp.gov.br/a2sitebox/arquivos/documentos/783.pdf. Acessado em 20/01/2018 - São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Matriz de avaliação processual: matemática; encarte do professor / Secretaria da Educação; coordenação, Ghisleine Trigo Silveira, Regina Aparecida Resek Santiago; elaboração, equipe curricular de Matemática. São Paulo: SE, 2016. Disponível em https://drive.google.com/file/d/ 0ByQnM4HSIaBuM0w1Q193ZFlvTFk/view. Acessado em 15/7/2018. - Livros didáticos do acervo do ICMC USP São Carlos, ensino fundamental e médio.
