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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Licenciatura em Ciências Exatas - São Carlos
 
Licenciatura em Ciências Exatas
 
Disciplina: SLC0603 - Elementos de Matemática
Elements of Mathematics

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2010 Desativação:

Objetivos
Apresentar conceitos básicos de lógica matemática e dos principais conjuntos numéricos que serão a base para a disciplina Estruturas Algébricas.
 
 
 
Programa Resumido
Noções de lógica. Conjuntos. Relações e Funções. Cardinalidade. Números naturais. Construção lógico-formal dos números inteiros. Os números racionais.
 
 
 
Programa
Noções de lógica. Estratégias de provas: provas diretas, provas por contra-positiva e por contradição.
Conjuntos: subconjuntos, operações com conjuntos, produtos cartesianos.
Relações: relações binárias, relações de equivalência, relações de ordem.
Funções: conceito, imagem inversa e imagem direta, funções injetoras e sobrejetoras, função inversa, composição de função. Noções de cardinalidade . Os números naturais: Axioma de Peano, indução. Os números inteiros: construção lógico-formal do conjunto dos números inteiros, imersão de N em Z, operações e relação de ordem em Z, valor absoluto, divisibilidade, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, primos, congruências e critérios de divisibilidade. Os números racionais: a divisão em Z, construção dos números racionais, operações e relações de ordem, valor absoluto, números racionais decimais.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas e fixação através de exercícios, com a orientação do professor.
Atividades Discentes:
Atendimento às aulas, exercícios e provas.
Critério
Provas escritas, exercícios.
Norma de Recuperação
02 (duas) provas escritas;
Critério de aprovação: média aritmética igual ou superior a 5,0;
Época de realização: até uma semana antes da data máxima para entrega das notas dos alunos que realizaram as provas de recuperação, prevista no calendário escolar USP.
 
Bibliografia
     
- CASTRUCCI, B. Elementos de Teoria dos Conjuntos, Série Professor n.3, São 
Paulo, 1976.
- LIPSCHUTZ, S. Topologia Geral. São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1973.
- MONTEIRO, L.H.J. Álgebra Moderna. São Paulo, LpM, 1966.
- MORASH, R.P. Bridge to Abstract Mathematics, The Handom House/ Birkhäuser
Mathematics Series,1987.
- BLOCH, E. D. Proofs and Fundamentals: a First Course in Abstract
Mathematics. Boston: Birkhäuser, 2000.
- LIPSCHUTZ, S. Teoria dos Conjuntos, McGraw-Hill do Brasil, 1978.
 

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