Apresentar conceitos básicos de lógica matemática e dos principais conjuntos numéricos que serão a base para a disciplina Estruturas Algébricas.
Noções de lógica. Conjuntos. Relações e Funções. Cardinalidade. Números naturais. Construção lógico-formal dos números inteiros. Os números racionais.
Noções de lógica. Estratégias de provas: provas diretas, provas por contra-positiva e por contradição.Conjuntos: subconjuntos, operações com conjuntos, produtos cartesianos.Relações: relações binárias, relações de equivalência, relações de ordem.Funções: conceito, imagem inversa e imagem direta, funções injetoras e sobrejetoras, função inversa, composição de função. Noções de cardinalidade . Os números naturais: Axioma de Peano, indução. Os números inteiros: construção lógico-formal do conjunto dos números inteiros, imersão de N em Z, operações e relação de ordem em Z, valor absoluto, divisibilidade, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, primos, congruências e critérios de divisibilidade. Os números racionais: a divisão em Z, construção dos números racionais, operações e relações de ordem, valor absoluto, números racionais decimais.
- CASTRUCCI, B. Elementos de Teoria dos Conjuntos, Série Professor n.3, São Paulo, 1976.- LIPSCHUTZ, S. Topologia Geral. São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1973.- MONTEIRO, L.H.J. Álgebra Moderna. São Paulo, LpM, 1966.- MORASH, R.P. Bridge to Abstract Mathematics, The Handom House/ Birkhäuser Mathematics Series,1987.- BLOCH, E. D. Proofs and Fundamentals: a First Course in Abstract Mathematics. Boston: Birkhäuser, 2000.- LIPSCHUTZ, S. Teoria dos Conjuntos, McGraw-Hill do Brasil, 1978.