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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Licenciatura em Ciências Exatas - São Carlos
 
Licenciatura em Ciências Exatas
 
Disciplina: SLC0609 - Álgebra Linear e Equações Diferenciais
Linear Algebra and Differential Equations

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2010 Desativação:

Objetivos
Familiarizar o aluno com as técnicas da Álgebra Linear com aplicações na resolução das Equações Diferenciais Ordinárias Lineares. 
 
 
 
Programa Resumido
Matrizes e sistemas lineares. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Autovalores e autovetores.
Diagonalização de operadores. Produto Interno. Resolução de Sistemas de Equações Diferencias Lineares.
 
 
 
Programa
Matrizes e Sistemas Lineares: uma breve revisão. 
Espaços vetoriais: vetores no plano e no espaço. Espaços vetoriais. Subespaços vetoriais. Combinação linear. Dependência e Independência Linear. Base de um espaço vetorial. Mudança de base.
Transformações lineares: Transformações do plano no plano. Aplicações lineares e matrizes.
Autovalores e autovetores: polinômio característico.
Diagonalização de operadores: Base de autovetores. Polinômio minimal.
Produto Interno: Norma, Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt. Complemento Ortogonal. Espaços vetoriais complexos. Produto interno.
Resolução de Sistemas de Equações Diferencias Lineares: Equações diferenciais, Resolução de sistemas de n equações lineares homogêneas de 1ª ordem a coeficientes constantes.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas e fixação através de exercícios, com a orientação do professor.
Atividades Discentes:
Atendimento às aulas, exercícios e provas.
Critério
Provas escritas, exercícios.
Norma de Recuperação
02 (duas) provas escritas;
Critério de aprovação: média aritmética igual ou superior a 5,0;
Época de realização: até uma semana antes da data máxima para entrega das notas dos alunos que realizaram as provas de recuperação, prevista no calendário escolar USP.
 
Bibliografia
     
1. Boldrini, J.L. et al, Álgebra Linear, Harbra Ltda., 3ª. ed., 1980.

Bibliografia Complementar:
2. LADEIRA, L.A.C., Álgebra Linear e Equações Diferenciais. Notas de Aula, ICMC-USP, 2006.
3. CALLIOLI, C.A., DOMINGUES, H.H., COSTA, R.C.F., Álgebra Linear e Aplicações, 4a Edição, S.P., Atual, 1983.
4. Zill, D.G., Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem, Thomson, 2003.
5. Poole, D., Álgebra Linear, Thomson, 2004.
6. BRAUER, F.; Linear Mathematics: An Introduction to Linear Algebra and Linear Differential Equations, New York, W.A. Benjamin, 1970.
7. BRAUN, M.; Equações Diferenciais e suas Aplicações, Rio de Janeiro, Campus, 1979.
 

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