O objetivo do curso é introduzir os aspectos básicos da Teoria das Singularidades das funções diferenciáveis, enfatizando as aplicações da teoria ao estudo da geometria de curvas e famílias de curvas no plano e no espaço.
Singularidade de funções diferenciáveis. Funções definidas sobre curvas. Valores e superfícies regulares. Propriedades genéricas de curvas. Superfícies, singularidades simples.
Singularidade de funções diferenciáveis de uma variável. Curva e funções definidas sobre curvas. Valores regulares e superfícies regulares. Envoltórias. Desdobramento e aplicações. Propriedades genéricas de curvas. Superfícies, singularidades simples e aplicações.
Livro texto:.BRUCE, J., GIBLIN, P., Curves and Singularities: A Geometrical Introduction to Singularity Theory, 2 ed., Cambridge: Cambridge University Press, 1992.Complementares:. GIBSON, C.G., Singular Points of Smooth Mappings. London, Pitman, 1979.. LU, Y.C., Singularity Theory and an Introduction to Catastrophe Theory. New York, Springer, 1976.. MARAR, W., Superfícies Singulares. Notas Didáticas, ICMC-USP, 2002.