Conduzir os alunos ao conhecimento de técnicas de estudo de propriedades qualitativas de equações diferenciais ordinárias.
Pontos de equilíbrio. Estabilidade. Propriedades qualitativas das órbitas. Ciclos. Teorema de Poincaré-Bendixson.
Introdução. Pontos de equilíbrio. Estabilidade. Sistemas autônomos. Estabilidade de sistemas lineares. Estabilidade assintótica. Espaço fase: órbitas. Propriedades qualitativas das órbitas. Sistemas autônomos lineares planos. Estabilidade de sistemas não lineares. Funções de Lyapunov. Segundo método de Lyapunov. Soluções periódicas. Ciclos. Teoremas de Poincaré-Bendixon.
Livros textos:.BOYCE. W.E., DIPRIMA, R.C., Elementary Differential Equations, New York, John Wiley, 1969..BRAUER, F., NOHEL, J., The Qualitative Theory of Ordinary Differential Equations, Dover, 1989.Complementares:.BRAUN, M., Differential Equations and their Applications, Berlin, Springer, 1975..FIGUEIREDO, D. G., NEVES, A. F., Equações Diferenciais Aplicadas, Coleção Matemática Universitária, Impa -1997..LADEIRA, L.A.C., Equações Diferenciais Ordinárias: Teoria Qualitativa, ICMC, USP, 2001..SÁNCHEZ, D.A., Ordinary Differential Equations and Stability Theory: An Introduction, Dover, 2001..SMALE, S., HIRSCH, M., Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra, Academic Press, 1974. .SOTOMAYOR, J., Lições de Equações Diferenciais Ordinárias, Projeto Euclides, Rio de Janeiro: IMPA, 1979..WILSON, H.K., Ordinary Differential Equations. London, Addison Wesley, 1971.
