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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Matemática

Disciplina: SMA0139 - Teoria Elementar dos Números

Elementary Theory of Numbers

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/1979	Desativação: 30/01/2023

Objetivos

Introduzir o estudante nos principais tópicos da teoria  elementar dos números e dar uma visão histórica de alguns dos  problemas clássicos desta teoria.

To introduce the student to the main topics of elementary number theory and give him a historic view of some classical problems of that theory.

Programa Resumido

Divisibilidade e algoritmo da divisão. Teorema fundamental da divisão. Teorema de Dirichlet. Pequeno Teorema de Fermat, de Wilson. Raízes primitivas.

Divisibility and division algorithm. Fundamental theorem of arithmetic. Dirichlet´s theorem. Fermat´s little theorem. Wilson´s theorem. Primitive roots.

Programa

Divisibilidade, algoritmo da divisão, mdc, mmc, primos. Equação Diofantina. Teorema Fundamental da Aritmética, Crivo de Erastóstenes. Teorema de Dirichlet. Congruência. Pequeno Teorema de Fermat, de Wilson. Raízes primitivas.

Divisibility, division algorithm, gcd, lcm, primes. Diophantine equations. Fundamental theorem of arithmetic. Sieve of Eratosthenes. Dirichlet´s theorem. Congruence. Fermat´s little theorem. Wilson´s theorem. Primitive roots.

Avaliação

Método

Exposição em aulas e fixação através de exercícios, com a orientação do professor.

Critério

Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.

Norma de Recuperação

Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
MF=5 se 5 <= MR <= 10 - MS;
MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS
MF = MS se MR < 5.

Bibliografia

Livro texto:
·BURTON, D.M., Elementary Number Theory, Boston, Allyn & Bacon, 1976.  

Complementares:
·CARMICHAEL, R., The Theory of Numbers, New York, Dover, 1914.
·GRIFFIN, H., Elementary Theory of Numbers,  New York, McGrawn-Hill, 1954.

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