Familiarizar o aluno com algumas aplicações da topologia à Análise, principalmente ligadas aos teoremas: ponto fixo de Banach, de Baire, de Brouwer, de Stone-Weierstrass e o de Ascoli.
Métodos das aproximações sucessivas. Teorema de Baire. Espaços de Baire. Teoremas de Brouwer, Stone-Weierstrass e de Ascoli.
Métodos das aproximações sucessivas: teoremas do ponto fixo de Banach e aplicações às equações diferenciais e integrais e ao teorema das funções implícitas. Teorema de Baire. Espaços de Baire, funções contínuas sem derivada e princípio da limitação uniforme. Teoremas de: Brouwer, Stone-Weierstrass e de Ascoli. Complementos e Aplicações.
Livro texto:·HÖNIG, C.S. Aplicações da Topologia à Análise. Recife, Instituto de Física e Matemática, 1961.Complementares:·HÖNIG, C.S., Análise Funcional e Aplicações, 2v, São Paulo, IME/USP, 1970.·SIMMONS, G.F., Introduction to Topology and Modern Analysis. New York, McGraw Hill, 1963.