Familiarizar os alunos com técnicas clássicas de resoluções de equações diferenciais parciais de primeira e de segunda ordem, motivando-os através dos problemas físicos que promoveram o aparecimento desta área da Matemática.
Equações de primeira ordem e tipos de equações de segunda ordem. Ondas e difusão na reta. Equações da onda e do calor não homogêneas. Equação de Laplace. Ondas no espaço. Introdução à Transformada de Fourier.
Introdução: equações de primeira ordem, os fenômenos de vibração e difusão, problemas bem postos, tipos de equações de segunda ordem. Ondas e difusão na reta. Comparação entre ondas e difusão. O Método da Reflexão. Equações da onda e do calor não homogêneas. Separação de variáveis. Equação de Laplace. Identidade de Green e Função de Green. Ondas no espaço. Problemas de contorno no plano e no espaço. Introdução à Transformada de Fourier. Uso das Transformadas de Fourier.
Livro texto: .STRAUSS, W.A., Partial differential equations: an introduction, John Wiley & Sons, Inc. 1992.Complementares:.BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C., Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno, Ed. Guanabara Dois, 1979..BUTKOV, E., Física Matemática, Rio de Janeiro, LTC, 1988..FIGUEIREDO, D.G., Análise de Fourier e equações a derivadas parciais, Brasília, IMPA-CNPq, 1977..IÓRIO, V., EDP - Um curso de Graduação, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 1991..MEDEIROS, L. A.; ANDRADE, N. G., Iniciação às equações diferenciais parciais, Rio de Janeiro: Livro Técnico e Científico, 1978..SIMMONS, G.F., Differential equations with applications and historical notes, Mc-Graw-Hill Book Company, New York, 1972. .TOLSTOV, G. P., Fourier Series, New York, Douer, 1976..WEINBERGER, H. F., A first course in partial differential equations, with complex variables and transform methods, Waltham, Ma.: Ginn, 1965..ZACHMANOGLOU, E. C. & THOE, D., Introduction to partial differential equations with applications, Williams and Wilkins, 1976.
