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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Matemática

Disciplina: SMA0181 - Matemática Discreta II

Discrete Mathematics II

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2010	Desativação: 30/01/2023

Objetivos

Dar aos alunos os conhecimentos básicos teóricos de matemática  combinatória e teoria dos grafos, habilitando-os a resolverem problemas da área de Ciências de Computação que fazem uso dessas teorias e técnicas.

Giving students the basic theoretical knowledge of combinatorics and graph theory to enable them for solving problems in the area of computer science that make use of these theories and techniques.

Programa Resumido

Grafos e aplicações em Computação. Amostras. Matemática Combinatória.

Graphs and applications in computing. Samples. Combinatorics.

Programa

Grafos, grafos simples, caminhos, ciclos e conectividade, caminhos eulerianos e circuitos hamiltonianos. Isomorfismos. Dígrafos, caminhos em dígrafos. Aplicações em computação dos tópicos vistos no curso.Seleção de Elementos de um conjunto, amostras, seleções, permutações e combinações, fórmulas de contagem. Relações de recorrência e princípios de exclusão e inclusão. Teoria da contagem de Polya.

Graphs, simple graphs, paths, cycles and connectivity, Eulerian paths and Hamiltonian circuits. Isomorphisms. Digraphs, paths in digraphs. Applications of course topics for computing. Elements selection of a set, samples, selections, permutations and combinations, counting formulas. Recurrence relations and inclusion-exclusion principles. Polya's counting theory.

Avaliação

Método

Exposição em aulas e fixação através de exercícios, com a orientação do professor.

Critério

Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.

Norma de Recuperação

Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
MF=5 se 5 <= MR <= 10 - MS;
MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS
MF = MS se MR < 5.

Bibliografia

Livro texto:·SKVARCIUS & ROBINSON Discrete Mathematics with Computer Science Applications. Benjamin/Cummings, 1986.Complementar:·LIU, C.L. Computer Science Series. Introduction to Combinatorial Mathematics. New York, McGraw-Hill, 1968.

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