Fazer com que os alunos familiarizem-se com os conceitos de limite, continuidade, diferenciabilidade e integração de funções de uma variável.
1. Números reais. 2. Funções. 3. Limites. 4. Derivada. 5. Integral. 6. Práticas como Componentes Curriculares.
1. Discutir, axiomaticamente, as consequências de que R é um corpo ordenado completo (6h - 1 semana) 2. Teoria geral das funções: domínio, imagem, gráfico, funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, função inversa, composição de funções. Funções elementares: polinomiais, racionais, modulares, trigonométricas, exponencial e logarítmica (18h - 3 semanas). 3. Limites, continuidade, limites infinitos (12h - 2 semanas). 4. Derivada, Teorema do valor médio, aplicações da derivada (16h - 3 semanas). 5. Integral, Antiderivada, integral de Riemann, Teorema fundamental do cálculo, aplicações da integral, métodos de integração, integrais impróprias (18h - 3 semanas). 6. As Práticas como Componentes Curriculares (PCC) compreendem as seguintes atividades:- Aulas com resoluções de problemas que ao desenvolver os conteúdos relativos aos números reais, desigualdades e funções que proporcionem ao aluno uma reflexão comparativa com esses conteúdos quando estudaram na educação básica. (10h) - Utilização de exemplos físicos, concretos, para contextualizar conteúdos da ementa. (10h)
Livros textos:.GUIDORIZZI, H.L., Um Curso de Cálculo, Vol. 1, 5 ed, Rio de Janeiro: Livros técnicos e científicos, editora, 2001..STEWART, J., Cálculo, vol. 1, 2, 4 ed, São Paulo: Pioneira, 2001..THOMAS, G.B., Cálculo, vol. 1, 10 ed, São Paulo: Addison-Wesley, 2002..TÁBOAS, P.Z., Cálculo diferencial e integral na reta, Notas de aulas, ICMC-USP.Complementares:.SWOKOWSKI, E.W., Cálculo com geometria analítica, vol. 1, 2, 2 ed, Rio de Janeiro: Makron-Books, 1995..SIMMONS, G.F., Cálculo com geometria analítica, vol. 1, Rio de Janeiro: Mc. Graw-Hill, 1987..CONDE, A., Fast Calculus, ICMC-USP, 2001.
