Esta disciplina tem como finalidade dar uma visão mais profunda dos conceitos apresentados em Álgebra I.
Anéis.
-Anéis: anel comutativo, ideais, morfismo de anéis, anel quociente, teorema do isomorfismo, teorema da correspondência. Ideais Primos e Maximais. Domínios, corpos e corpo de frações. Teorema Chinês dos Restos.- Domínios Euclidianos, de Ideais Principais e de Fatoração Única. Divisibilidade e congruências; elementos irredutíveis e primos.-Anéis de polinômios, polinômios irredutíveis, critérios de irredutibilidade: Lema de Gauss e critério de Eisenstein
Livros textos:. DIAS, I., Notas de Aula de Álgebra, ICMC-USP, 2002.. ARTIN, M., Álgebra. Boston, MA: Pearson Education, 2011.. GARCIA, A, LEQUAIN,Y., Álgebra: um Curso de Introdução. Coleção Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 1988.. GONÇALVES, A., Introdução à Álgebra. Coleção Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 1979. Complementares:. BHATTACHARYA, P.B., JAIN, S.K., NAGPAUL, S.R., Basic Abstract Algebra. Cambridge: Cambridge University Press, 1986.. FRALEIGH, J.B., A First Course in Abstract Algebra. Boston: Addison-Wesley, 2003.. HUNGERFORD, T.W., Algebra. Graduate Texts in Mathematics, 73. New York-Berlin: Springer-Verlag, 1980. HERSTEIN, I.N., Topics in Algebra. 2 ed. New York: Wiley, 1975.. JACOBSON, N., Basic Algebra. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2009.. DUMMIT, D.S., FOOTE, R.M., Abstract Algebra. Hoboken, NJ: Wiley, 2004.
