Informações da Disciplina

 Preparar para impressão 

Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática
 
Disciplina: SMA0310 - Geometria e Desenho Geométrico
Geometry and Geometrical Design

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2006 Desativação: 30/01/2023

Objetivos
Por meio desta matéria podem ser atingidos os seguintes  objetivos: familiarizar o estudante com a construção e  desenvolvimento de um sistema dedutivo; colocar o aluno em  contato com um capítulo importante na evolução da  mentalidade científica e introduzir  algumas  construções geométricas com régua e compasso e  também dar as noções sobre as quais se desenvolve a  geometria descritiva.
 
To familiarize the student with the construction of a deductive system, let the student know an important chapter in the evolution of scientific mentality and introduce some geometric constructions with ruler and compass and, also, give some notions related to the development of the descriptive geometry
 
 
Programa Resumido
Construções Geométricas: Feixes de círculos,  elíticos e hiperbólicos; Inversão; Razão cruzada e  propriedades. Construção do modelo de  poincaré da geometria hiperbólica (Disco ou Semiplano):  Transformações geométricas da geometria hiperbólica.  Teoremas da Geometria Hiperbólica: área e defeito; O  ângulo de paralelismo; Ciclos e a pseudoesfera; Noções  de trigonometria hiperbólica; Circunferência e área de um  círculo; Quadrilátero de Saccheri; Coordenadas no plano  hiperbólico. Os processos da geometria descritiva:  representação, projeção e rotação; Elementos da  geometria projetiva. O Plano projetivo e noções de  geometria elítica: construção do plano projetivo;  Noções de trigonometria esférica.

 
Geometric constructions: Elliptic and hyperbolic pencils of circles; Inversion; Cross-ratio and properties; Construction of the Poincaré model of hyperbolic geometry (disk model and half-plane model): Geometric transformations of hyperbolic geometry; Further results in hyperbolic geometry: area and defect; The angle of parallelism; Cycles and the pseudosphere. Notions of hyperbolic trigonometry; Circunference and area of a circle; Saccheri quadrilateral; Coordinates in the hyperbolic plane; The procedures of the descriptive geometry: representation, projection and rotation; Ements of projective geometry. The projective plane and notions of elliptic geometry: the construction of the projective plane. Notions of pherical trigonometry.
 
 
Programa
Construções Geométricas: Feixes de círculos,  elíticos e hiperbólicos; Inversão; Razão cruzada e  propriedades. Construção do modelo de  poincaré da geometria hiperbólica (Disco ou Semiplano):  Transformações geométricas da geometria hiperbólica.  Teoremas da Geometria Hiperbólica: área e defeito; O  ângulo de paralelismo; Ciclos e a pseudoesfera; Noções  de trigonometria hiperbólica; Circunferência e área de um  círculo; Quadrilátero de Saccheri; Coordenadas no plano  hiperbólico. Os processos da geometria descritiva:  representação, projeção e rotação; Elementos da  geometria projetiva. O Plano projetivo e noções de  geometria elítica: construção do plano projetivo;  Noções de trigonometria esférica.
 
Geometric constructions: Elliptic and hyperbolic pencils of circles; Inversion; Cross-ratio and properties; Construction of the Poincaré model of hyperbolic geometry (disk model and half-plane model): Geometric transformations of hyperbolic geometry; Further results in hyperbolic geometry: area and defect; The angle of parallelism; Cycles and the pseudosphere. Notions of hyperbolic trigonometry; Circunference and area of a circle; Saccheri quadrilateral; Coordinates in the hyperbolic plane; The procedures of the descriptive geometry: representation, projection and rotation; Ements of projective geometry. The projective plane and notions of elliptic geometry: the construction of the projective plane. Notions of pherical trigonometry.
 
 
Avaliação
     
Método
Exposição em aulas e fixação através de exercícios, com a orientação do professor.
Critério
: Provas escritas
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) povas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
MF=5 se 5 £ MR £ 10 - MS;
MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS
MF = MS se MR < 5.
 
Bibliografia
     
Livro texto:
" GREENBERG, M.J. Euclidean an non-euclidean geometries, 2nd edition, W.H. Freeman and Company (1980), Cap. 7,8,9,10. Curitiba.

Complementares:
" MESCHKOWSKI, H. Non-euclidean geometry, Academic Press (1964).
" CAVALLIN, J. Lições de Geometria Descritiva, Curitiba, (1968).

 

Clique para consultar os requisitos para SMA0310

Clique para consultar o oferecimento para SMA0310

Créditos | Fale conosco
© 1999 - 2024 - Superintendência de Tecnologia da Informação/USP