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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Matemática

Disciplina: SMA0332 - Cálculo II

Calculus II

Créditos Aula:	6
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	90 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2005	Desativação:

Objetivos

Familiarizar os alunos com os resultados fundamentais relativos a:  diferenciabilidade de  funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais de linha, integrais de superfície.

To introduce students to the fundamental results respecting differentiability of several variable functions, multiple integrals, line and susface integrals.

Programa Resumido

Curvas. Funções reais de várias variáveis reais. Diferenciabilidade. Integrais múltiplas, de linha e de superfície.

Curves, several real variable functions. Differentiability. Multiple integrals, line and surface integrals.

Programa

Curvas parametrizadas no plano e no espaço. Funções reais de várias variáveis reais. Diferenciabilidade, transformações e o teorema da função implícita, máximos e mínimos condicionados. Integrais múltiplas. Integrais de Linha, teorema de Green.  Integrais de  superfície, teoremas de Gauss e Stokes.

Parametrized curves. Several real variable functions. Differentiability. Transformations and implicit function theorem. Lagrange multipliers. Multiple integrals. Line integrals, Green theorem. Surface integrals, Gauss and Stokes theorems.

Avaliação

Método

Exposição em aulas, fixação através de exercícios com a orientação do professor.

Critério

Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.

Norma de Recuperação

Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
MF=5 se 5 <= MR <= 10 - MS;
MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS
MF = MS se MR < 5.

Bibliografia

Livros textos:
.CARVALHO, A.N., NUNES, W.V.L., ZANI, S.L.,  Notas de cálculo - ICMC-USP.
.GUIDORIZZI, H.L.,  Um curso de cálculo, 5ed, vol. 2, 3,  Rio de Janeiro: Livros técnicos e científicos editora, 2002.
.STEWART, J,.Cálculo,  vol. 1, 2, 4ed, São Paulo:Pioneira, 2001.
.THOMAS, G.B.   Cálculo, vol. 2, 10ed. São Paulo:Addison-Wesley, 2002.

Complementares:
.MENDES, C.M., Notas de aula de integrais de linha e superfície, ICMC.
.MENDES, C.M., Notas de Aula de Cálculo III, ICMC-USP.
.SIMMONS, G.F., Cálculo com geometria  analítica, vol. 2, Rio de Janeiro:Mc Graw-Hill  do Brasil, 1987.
.SWOKOWSKI, E.W., Cálculo com geometria analítica, vol. 2, 2ed, Rio de Janeiro:Makron-Books, 1995.

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