Familiarizar os alunos com os resultados fundamentais relativos a: seqüências numéricas, séries numéricas, de potências e de Fourier.
Seqüências numéricas. Séries numéricas. Séries de potências. Séries de Fourier. Aplicação de séries em equações diferenciais.
Seqüências numéricas. Séries numéricas. Critérios de convergência e divergência para séries de termos positivos. Séries absolutamente convergentes. Critérios de Cauchy e de Dirichlet. Séries de potências. Continuidade, diferenciação e integração de séries de potências. Séries de MacLaurin e Taylor. Aplicação de séries de potências na resolução de equações diferenciais ordinárias. Séries de Fourier. Teoremas de convergência. Aplicação de séries de Fourier em problemas envolvendo equações diferenciais parciais.
Livros textos: .GUIDORIZZI, H.L., Um Curso de Cálculo, vol. 4, 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002..THOMAS, G.B. Cálculo, V.2, 10ª ed., Addison-Wesley, São Paulo, (2002)..Complementares:.BUTKOV, E., Física Matemática, Rio de Janeiro: Guanabara 2, 1988..CHURCHILL, R., BROWN, J., Fourier series and boundary value problems, 4 ed. New York: McGraw-Hill, 1987..BOYCE, E.W., DIPRIMA, R.C., Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno, 7 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002..STEWART, J., Cálculo, vol. 2, 4 ed, São Paulo:Pioneira, 2001..SIMMONS, G.F., Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, Rio de Janeiro: Mc Graw-Hill, 1987..SWOKOWSKI, E.W., Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, 2 ed., Rio de Janeiro: Makron-Books, 1995..TOLSTOV, G.P., Fourier Series, New York: Dover, 1976.