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Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática
 
Disciplina: SMA0334 - Fundamentos para a Matemática do Ensino Superior
Pre Calculus

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h ( Práticas como Componentes Curriculares = 30 h )
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2020 Desativação:

Objetivos
Esta disciplina tem por objetivo a revisão crítica de alguns conteúdos da Matemática do Ensino Médio, com certo aprofundamento destas ideias. Servirá para sedimentar a base matemática necessária para um melhor aproveitamento em outras disciplinas da graduação. O enfoque é na solução de problemas possíveis de serem resolvidos com a matemática de ensino não superior, mas que normalmente não são feitos por falta de maturidade dos alunos no Ensino Básico. A parte (1) do programa se refere a conceitos imediatamente necessários para a disciplina de Cálculo I e, sendo assim, deve ser ministrada logo no início do período letivo. Para a parte (2) deve ser feita uma abordagem crítica, incluindo demonstrações pertinentes. A rememoração das experiências anteriores do aluno, enquanto discente do Ensino Básico, e o confronto de novas propostas para o processo de ensino-aprendizagem desses conteúdos colaboram, assim, para a formação do futuro professor de Matemática.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
5765587 - Paulo Leandro Dattori da Silva
 
Programa Resumido
Conjuntos: noções básicas. Relações e funções. Análise Combinatória.
 
 
 
Programa
Conjunto, elemento, pertinência, conjunto unitário, conjuntos iguais, subconjuntos, conjunto das partes, união, intersecção, complementar, diferença, propriedades, produto cartesiano. Máximo, mínimo, limitantes, supremo e ínfimo. Relações, teoria geral de funções: gráfico, domínio, imagem, funções injetoras, sobrejetoras, bijetoras, compostas, inversas. Estudo de funções particulares: polinomiais, modulares, racionais, trigonométricas. Potências de racionais e propriedades. Extensão para expoentes irracionais. Estudo das funções exponenciais e propriedades. Definição da função logarítmica como inversa da exponencial e estudo de suas propriedades. Parte (2): Análise Combinatória: princípio fundamental da contagem (ou multiplicativo), permutações, combinações, arranjos, permutações circulares, permutações de elementos nem todos distintos. Tópicos de contagem. As Práticas como Componentes Curriculares (PCC) compreendem as seguintes atividades: - Aulas com resoluções de problemas, que desenvolvem os conteúdos e ofereçam ao aluno uma reflexão de como esses conteúdos podem ser desenvolvidos na educação básica. (10h). - Utilização de exemplos práticos para contextualizar conteúdos da ementa. (10h) - Discussões e estratégias de ensino de Análise Combinatória. (10h).
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas, exercícios de fixação, com a orientação do professor.
Critério
Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
MF=5 se 5 <= MR <= 10 - MS;
MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS
MF = MS se MR < 5.
 
Bibliografia
     
Livros Textos:
·DOMINGUES, H.H., IEZZI, G., Álgebra moderna, São Paulo: Atual, 1980.
·IEZZI, G.; DOLCE, O. e outros, Matemática - 1ª série - 2º Grau, ed., São Paulo: Atual, 1980.
·IEZZI, G.; DOLCE, O. e outros, Matemática - 2ª série - 2º Grau, ed., São Paulo: Atual, 1980.
.Elon Lages Lima; Paulo C.P. Carvalho; Eduardo Wagner; Augusto C. Morgado A Matemática do Ensino Médio – Vol. 1 Ee Vol. 2 -. Coleção do Professor de Matemática, SBM, Rio de Janeiro, 1998.

Complementares:
·IEZZI, G., MURAKAMI, C., Conjuntos e Funções. Coleção fundamentos de matemática elementar, vol.1, 7ed, São Paulo: Atual, 1993.
·DOLCE O., POMPEO, J.N., Logaritmos, Rio de Janeiro, Ao Livro técnico, 1973. Anos de Publicação: 1975.
·DOLCE O., POMPEO, J.N., Geometria Espacial. Coleção fundamentos de matemática elementar, vol.10, 5ed., São Paulo: Atual,1993.
 

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