Apresentar conceitos básicos para o estudo da matemática.
Noções de lógica. Conjuntos. Relações. Funções. Cardinalidade. Números naturais, inteiros e racionais.
Noções de lógica. Estratégias de provas: provas diretas, provas por contra-positiva e por contradição.Conjuntos: subconjuntos, operações com conjuntos, produtos cartesianos.Relações: relações binárias, relações de equivalência, relações de ordem.Funções: conceito, imagem inversa e imagem direta, funções injetoras e sobrejetoras, função inversa, composição de função.Noções de cardinalidade: conjuntos equivalentes, conjuntos enumeráveis e contáveis, o "continuum", o conceito de cardinalidade. Os números naturais: Axioma de Peano, indução. Os números inteiros: construção lógico-formal do conjunto dos números inteiros, imersão de N em Z, operações e relação de ordem em Z, valor absoluto, divisibilidade, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, primos. Os números racionais: a divisão em Z, construção dos números racionais, operações e relações de ordem, valor absoluto, números racionais decimais.
Livros-textos:· CASTRUCCI, B., Elementos de teoria dos conjuntos, Série professor n.3, São Paulo, 1976.· DIAS, I., GODOY, S.M.S. Elementos de Matemática – Notas de Aula.· LIPSCHUTZ, S., Topologia geral. São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1973.· MONTEIRO, L.H.J., Álgebra moderna. São Paulo, LpM, 1966.· MORASH, R.P., Bridge to Abstract Mathematics, The Handom House/ Birkhäuser Mathematics Series,1987.Complementares:· BLOCH, E. D., Proofs and fundamentals: a First course in abstract mathematics. Boston: Birkhäuser, 2000.· LIPSCHUTZ, S., Teoria dos conjuntos, McGraw-Hill do Brasil, 1978.