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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática
 
Disciplina: SMA0354 - Cálculo II
Calculus II

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2015 Desativação:

Objetivos
Familiarizar os alunos com os resultados fundamentais relativos a: integração definida, técnicas de integração, diferenciabilidade de funções de várias variáveis e extremos de funções de várias variáveis.
 
Students should be able to understand the meaning of definite integrals and how to compute them. They also should be able to understand the meaning of limit, continuity, and differentiability of functions of several variables.
 
 
Programa Resumido
Integral definida. Técnicas de integração. Integrais impróprias. Funções de várias variáveis. Limites. Derivadas parciais. Extremos de funções.
 
Definite integral. Integration techniques. Improper integrals. Several variable functions. Limit. Partial derivatives. Maxima and minima.
 
 
Programa
A integral definida. Técnicas de integração. Aplicações da integral. Integrais impróprias. Curvas. Funções de várias variáveis. Limites. Derivadas parciais. A regra da cadeia e aplicações. Gradiente e derivada direcional. Plano tangente e reta normal. Polinômio de Taylor. Máximos e mínimos para funções de várias variáveis. Multiplicadores de Lagrange.
 
Definite integral. Integration techniques. Definite integral applications. Improper integrals. Curves. Several variable functions. Limit. Partial derivatives. The chain rule and applications. Gradient and directional derivatives. Tangent planes and normal lines. Taylor polynomial. Maxima and minima of several variable functions. Lagrange multipliers.
 
 
Avaliação
     
Método
Exposição em aulas e fixação através de exercícios, com a orientação do professor.
Critério
Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.
Norma de Recuperação
Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
MF=5 se 5 < ou = MR < ou = (10 - MS);
MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS
MF = MS se MR < 5.
 
Bibliografia
     
Livros Textos:
• GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo, 5ª Ed., V. 1, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, (2001).
• STEWART, J. Cálculo, V. 1 e 2, 4ª ed., Pioneira, São Paulo, (2001).
• THOMAS, G.B. Cálculo, V. 1, 10ª ed., Addison-Wesley, São Paulo, (2002).
• TÁBOAS, P.Z. Cálculo Diferencial e Integral na Reta, Notas de Aulas, ICMC-USP.
• CARVALHO, A.N.; NUNES, W.V.L.; ZANI, S.L. Notas de Cálculo – ICMC-USP.
• MENDES, C.M. Notas de Aula, Funções de várias variáveis - Curvas parametrizadas, (2005).
• MENDES, C.M. Notas de Aula, Funções de várias variáveis - Diferenciação, (2005).

Complementares:
• SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica, V. 1 e 2, 2a. edição, Makron-Books do Brasil Editora Ltda, Rio de Janeiro, (1995).
• SIMMONS, G.F. Cálculo com Geometria Analítica, V. 1 e 2, Mc Graw-Hill do Brasil, Rio de Janeiro, (1987).
 

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