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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Matemática

Disciplina: SMA0357 - Aplicações de Teoria dos Conjuntos

Applications of Theory of Sets

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2013	Desativação:

Objetivos

Apresentar algumas aplicações da teoria dos conjuntos à matemática.

Programa Resumido

Ordinais, cardinais, recursão e indução transfinitas, construções recursivas, axiomas extras.

Programa

Definição de ordinais e cardinais; Princípio da boa ordem; aplicações do princípio da boa ordem em análise e álgebra; construções recursivas no Rn; coloração de conjuntos infinitos; ordens parciais; axiomas extras a ZFC (hipótese do contínuo, axioma de Martin), discussão de sua independência e aplicações.

Avaliação

Método

Exposição em aulas e fixação através de exercícios, com a orientação do professor.

Critério

Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.

Norma de Recuperação

Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
MF=5 se 5 < ou = MR < ou = (10 - MS);
MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS
MF = MS se MR < 5.

Bibliografia

Livro texto:
.CIESIELSKI, K., Set Theory for the working mathematician. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.

Complementares:
.HALMOS, P. R., Teoria Ingênua dos conjuntos. Coleção Clássicos da Matemática. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2001.
.JECH, T. J., Set Theory. Berlin: Springer, 2003.

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